Fuerza Y Movimiento

Desarrollo

1.- La velocidad de un avión es de 970 km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

Avión 1 = 970 km x 1 H x 1000 m = 269,44 m/s

H 3600 s 1 Km

Avión 2 = 300m/s

Por lo tanto el avión 2 es más veloz ya que viaja con una velocidad de 300 m/s.

2.- ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 km si su velocidad es de 30 m/s?

Δd= 300 Km = 300.000 m v = Δd Δt x v = Δd

V = 30 m/s Δt Δt = Δd

Δt = ? v

Δt = Δd = 300.000 m

V 30 m/s

Δt = 10.000 s = 166,6 min = 0, 277 Hr.

3.- Dos automóviles distan 5 km uno de otro y marchan en sentidos contrarios a 40 y 60 km/h. ¿Cuánto tardarán en cruzarse?

La pregunta está mal formulada ya que, dice que los dos marchan en sentido contrario por lo tanto nunca se encontraran y no tiene solución. Supongamos que uno va y el otro viene:

Datos:

V1= 40 Km/h

V2= 60 Km/h

t=?

d=5 Km

x = xi + Vi x t (Ec. Horaria)

Por lo tanto:

X1 = 0km + 40 km/h x t (auto que va)

X2= 5km - 60 km/h x t (auto que viene)

Igualamos ecuaciones:

40 km/h x t = 5 km - 60 km/h x t

100 km/h x t = 5 km

t= 5 km = 0,05 H = 180s

100 Km/h

4.- Expresar una velocidad de 72 km/h en m/s, km/min, cm/s.

72 km x 1 H x 1.000 m = 20 m/s

H 3600 s 1 Km

72 Km x 1 H = 1,2 Km/min

H 60 min

72 Km x 1 H x 100.000 cm = 2.000 cm/s

H 3600s 1 Km

5.- Un vehículo marcha a 72 km/h, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?

x = xi + Vi x t

x = 0 + 72 km/h x 3h

x = 216 km

6.- Un tren recorre 200 km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

3 horas = 3h x 3.600 s = 10.800 s

25 min = 25 min x 60 s = 1.500 s

15 s = 15s

Tiempo total = 10.800s + 1.500s + 15s = 12.315 s

200km = 200 km x 1.000 m= 200.000 m

Por lo tanto:

v = d/t

v = 200.000m / 12.315s

v = 16, 24 m/s

7.- Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h, simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 km/h. Al cabo de 10 horas, los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen delas coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero. ¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 km?

Las ecuaciones de posición son:

x = 8 t & y = 6 t

Para el cálculo de la distancia entre ambos empleamos el teorema de Pitágoras:

d =√(x² + y²)

Y para saber cuándo es esa distancia de 35 km:

35 =√(8²t² + 6²t²) =√100t² = 10 t

t = 35/10 = 3,5 h

Al iniciar su viaje de vuelta, después de 10 horas, la posición de los móviles es:

Xo = 8t= 8 x 10 = 80 km

Yo = 6t= 6 x 10 = 60 km

Las nuevas ecuaciones de posición son:

x = xo - 6t = 80 - 6t

y = yo - 8t = 60 - 8t

La distancia entre ellos:

d² = x² + y²

35² = (80 - 6 t)² + (60 - 8 t)²

100 t² - 1920t + 8775 = 0

t = (1920 ± √[1920² - 4 . 100 . 8775] ) / 200

t = 7,5 h

t = 11,7 h

A estos tiempos hay que sumar

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