Funciones y sus Gráficas “Tipos de Gráficas”

1. 1. NOMBRE: Shunaxi Natividad Salinas Castillo CATEDRÁTICO: José Antonio Ferra Cuevas NOMBRE DE LA MATERIA: Matemáticas TEMA: Funciones y sus Gráficas “Tipos de Gráficas” CUARTO CUATRIMESTRE. ADMINISTRACION EMPRESARIAL. H.CD.JUCHITAN DE ZARAGOZA OAX.
2. 2. Contenido Introducción ................................................................................................... 3 ϖ Funciones y sus graficas ....................................................................... 4 Conceptos de función y tipos de funciones. ........................................... 4 ∙ Funciones Lineales ............................................................................. 4 ∙ Funciones cuadráticas y su grafica ................................................... 5 ∙ Funciones polinominal de grado superior y su grafica. .................. 6 ∙ Funciones racionales y su grafica ..................................................... 7 ∙ Función exponencial y su grafica ...................................................... 8 ∙ Funciones logarítmicas y su grafica .................................................. 9 Conclusiones ............................................................................................... 13 Referencias ................................................................................................. 14 ANEXOS ...................................................................................................... 14
3. 3. Introducción Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).
4. 4. ϖ Funciones y sus graficas Conceptos de función y tipos de funciones. "Una Función f definida de un conjunto D a un conjunto E, es una CORRESPONDENCIA que asigna a cada elemento x de D un único elemento y de E" ∙ Funciones Lineales Una función es lineal si es de la forma: f(x) = ax + b Donde x es cualquier número real, a y b son constantes notemos que como todo elemento x de los reales se le puede hacer corresponder una imagen f(x), tenemos que, en este caso, el Recorrido de la función es el conjunto de todos los números reales. Luego, para cualquier Función Lineal, su recorrido será el conjunto de los números Reales.
5. 5. ∙ Funciones cuadráticas y su grafica Una función es Cuadrática si es de la forma: f(x) = ax2 + bx + c Donde x es cualquier número real, a, b y c son constantes.
6. 6. ∙ Funciones polinominal de grado superior y su grafica. Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones más complicadas. Una función polinominal es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.
7. 7. ∙ Funciones racionales y su grafica Las funciones racionales son del tipo: El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador. Ejemplo
8. 8. ∙ Función exponencial y su grafica La función exponencial es del tipo: Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x. Ejemplos: Propiedades Dominio: . Recorrido: . Es continua. Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica. Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original). Creciente si a > 1. Decreciente si a < 1. Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.
9. 9. ∙ Funciones logarítmicas y su grafica La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. Ejemplos ∙ x
10. 10. 1/8 -3 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 8 3
11. 11. ∙ ∙ x 1/8 3 1/4 2 1/2 1 1 0 2 −1 4 −2 8 −3
12. 12. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. 2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. 3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. 4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz. 5. Cambio de base:
13. 13. Logaritmos decimales Son los que tienen base 10. Se representan por log (x). Logaritmos neperianos Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x). Conclusiones Las funciones nos sirven y no son de gran ayuda para comprender y describir fenómenos físicos, económicos, biológicos, o simplemente para comprender cuestiones matemáticas, como ya mencionamos son aplicables en la vida cotidiana, de otras formas en medida de su aplicación y practica podemos interpretar situaciones y darle otro punto de vista a una circunstancia o como se presente esta.

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