Física Cuántica I IES La Magdalena

Física Cuántica I IES La Magdalena.

Avilés. Asturias

En los últimos años del s. XIX y principios del XX el estudio de la interacción entre la materia y las ondas electromagnéticas llevó a la formulación de importantes problemas cuya resolución condujo a una concepción nueva de la física que rige el comportamiento de los átomos: la Física Cuántica.

Los tres fenómenos que dieron las pistas para la formulación de la Física Cuántica tenían relación con la absorción y/o emisión de ondas electromagnéticas por los átomos que constituyen la materia:

• Análisis del espectro de emisión de un cuerpo negro.

El término "cuerpo negro" se usa en física para denominar a un emisor ideal. Esto es, un material capaz de absorber y emitir energía de todas las frecuencias. Actualmente el material que más se aproxima al emisor ideal fue fabricado en 2008 y está construido a base de nanotubos de carbono. Absorbe (y por tanto puede emitir) el 99,955% de la energía que recibe.

El análisis del espectro de la energía emitida por un cuerpo negro presentaba notables diferencias con lo que el modelo teórico de la física clásica predecía a finales del s XIX.

• Interpretación del efecto fotoeléctrico.

El efecto fotoeléctrico fue descubierto por Hertz en 1887 y consiste en la emisión de electrones por algunos metales cuando son iluminados con luz (generalmente ultravioleta). La interpretación de la emisión de los llamados fotoelectrones tampoco podía ser explicada correctamente si se usaba la teoría disponible en la época.

• Explicación de los espectros de emisión de los gases.

Cuando un gas se somete a voltajes elevados, emite luz que tras ser analizada con un espectroscopio da un espectro característico consistente en rayas de diferentes colores sobre un fondo negro. El único modelo de átomo existente entonces (el átomo de Rutherford) predecía que el espectro debería de ser continuo, sin zonas oscuras.

Cuando un trozo de metal se calienta sus átomos absorben la radiación térmica y emiten radiación electromagnética. Si la temperatura no es muy alta no se aprecia cambio de color alguno en el metal, aunque desprende calor (radiación electromagnética no visible: infrarroja). Si seguimos aumentando la temperatura la radiación electromagnética emitida se corresponde con las frecuencias de la luz visible. El metal adquiere primero un color rojo oscuro, después rojo intenso, amarillo y a temperaturas elevadas podremos apreciar un amarillo muy pálido, casi blanco.

El estudio del espectro de la radiación emitida por un emisor perfecto (el cuerpo negro) condujo al enunciado de dos importantes leyes:

• Ley de Stefan-Boltzmann (1884)

"La energía emitida por unidad de tiempo y superficie (intensidad o poder emisivo) del cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta"

La ley de Stefan-Boltzmann establece que la intensidad de radiación aumenta muy rápidamente con la temperatura, lo que está de acuerdo con los datos experimentales.

• Ley de Wien (1896)

"El cuerpo negro emite energía para todas las longitudes de onda y la distribución de la energía radiante es tal que a una determinada longitud de onda la intensidad de emisión es máxima. Para esta longitud de onda se cumple:"

Según la ley de Wien el máximo de energía emitida se desplaza hacia longitudes de onda más cortas (mayores frecuencias) a medida que aumenta la temperatura del cuerpo emisor. Esto explica por qué a medida que se aumenta la temperatura el color del hierro caliente, por ejemplo, pasa del rojo al amarillo casi blanco.

Las leyes anteriores son leyes empíricas que surgen del análisis de los datos experimentales. No obstante, el desafío estaba en explicar teóricamente la forma de la curva para cada temperatura. Esto, aunque se intentó, no pudo lograrse aplicando las concepciones clásicas conocidas hasta entonces.

La aplicación de la mecánica, la termodinámica y la física estadística al problema planteado dio como resultado la siguiente ecuación:

La energía emitida debería crecer con el cuadrado de la frecuencia (línea de puntos).

Los datos experimentales, sin embargo, indican que el poder emisivo cae bruscamente para longitudes de onda pequeñas (frecuencias altas). La ecuación anterior, por tanto, solamente da resultados ajustados a los datos experimentales para longitudes de onda elevadas.

Este hecho (que se conoció en la época como "catástrofe ultravioleta") no tenía solución. La teoría era incapaz de explicar los hechos experimentales.

Max Planck (1858 - 1947), un científico alemán, proporcionó una solución al problema planteado.

En diciembre de 1900 presentó una expresión teórica que se adaptaba muy bien a la curva experimental obtenida para la emisión de radiación por el cuerpo negro:

Para llegar a esta expresión Planck tuvo que introducir una extraña hipótesis:

"Los intercambios de energía entre materia y radiación tienen lugar no de manera continua, sino por cantidades discretas e indivisibles o cuantos de energía. El cuanto de energía es proporcional a la frecuencia de la radiación":

La constante de proporcionalidad introducida, h, o constante de Planck está considerada actualmente como una de las constantes básicas de la naturaleza.

El valor de "h" marca la frontera que separa nuestro mundo (el mundo macroscópico) del mundo cuántico.

Las expresiones en las que toma parte la constante de Planck involucran energías, distancias, tiempos... etc muy pequeños. Estamos en los dominios de la física cuántica. Las leyes de la física clásica no funcionan.

Su pequeñez explica el por qué los cuantos de energía habían pasado desapercibidos a los físicos. Los pequeños "paquetes" de energía que absorben o emiten los átomos son tan sumamente pequeños que el proceso de absorción y/o emisión parece continuo. La realidad es muy distinta: la energía se absorbe y emite en forma de cuantos. La absorción y emisión de energía por la materia se realiza "a saltos".

El dato curioso es que Planck llegó a la expresión correcta usando métodos incorrectos, tal y como se demostró posteriormente.

En el transcurso de los experimentos realizados por Hertz para producir ondas electromagnéticas observó que la

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