Física II Experiencia N°5: Movimiento Armónico

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de ciencia
Departamento de Física[pic 1]

Física II

Experiencia N°5: Movimiento Armónico

Integrantes
Catalina Alegría Cárdenas
Gabriel Badilla

Jenniffer Neculqueo

Sección:

1-L-4

Profesora:
Ana Sandoval

Santiago, 06 de Junio de 2016

RESUMEN

En este experimento se analizarán dos casos de movimientos armónicos, el movimiento armónico simple y el movimiento armónico amortiguado. Para estudiar ambos casos, se realizarán tres experiencias. Para la primera experiencia se pondrá una masa colgando de un resorte, de esta forma se medirá el estiramiento del resorte, se realizará con cuatro masas diferentes. Para la segunda actividad se utilizará un resorte con una masa colgando de éste, y se hará oscilar, se obtendrá la ecuación itinerario del movimiento en este segundo caso. Para el tercer caso se utilizará la misma masa y resorte que en la segunda experiencia, se dejará oscilar durante 120 segundos y se trabajará con la amplitud y el tiempo.

INTRODUCCIÓN

Movimiento armónico simple: Se dice de una partícula o sistema que vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Para entender el MAS es importante entender el concepto de oscilación o vibración. Los cuerpos oscilan o vibran cuando se apartan de su posición de equilibrio estable. Un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio a lo largo del eje x, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación:

[pic 2]

Dónde: A: es la amplitud

            W: la frecuencia angular.

            Wt + j: la fase.

            ⊖: la fase inicial presente cuando t=0

El período del movimiento es T = r 2π la frecuencia f se define como el número de ciclos dados por unidad de tiempo, esta razón se le llama Hertz (Hz) y esta frecuencia es el recíproco del período.

 Movimiento armónico amortiguado: Éste es el movimiento de un cuerpo que vibra bajo la acción de fuerzas restauradoras y amortiguadoras, de modo que la amplitud no se mantiene constante en el tiempo, sino que decrece gradualmente con éste. La fuerza amortiguadora se debe a la resistencia al movimiento que tiene el medio. Cuando estas fuerzas de roce son pequeñas se puede suponer que estas fuerzas amortiguadoras son proporcionales a la velocidad. Luego, si se considera disipación de energía, una situación más real, a diferencia del MAS en el que la oscilación se prolonga indefinidamente manteniendo constante su amplitud, cuando la fuerza disipadora es proporcional a la velocidad, esto es, además de la fuerza restauradora  actúa una fuerza de la forma , Entonces  [pic 3][pic 4][pic 5]

Esta ecuación tiene tres soluciones dependiendo de:

 Si,   > 0 sobreamortiguado[pic 6]

 Si,  = 0 amortiguamiento crítico[pic 7]

 Si  < 0 amortiguamiento débil[pic 8]

Para un amortiguamiento débil de amplitud decreciente, el itinerario del Movimiento Armónico Amortiguado será de la forma: x(t)=  [pic 9]

Donde b es un coeficiente que mide el amortiguamiento debido a la viscosidad del medio. La función que da cuenta de la diminución del tiempo es:

[pic 10]

Objetivos del informe:

• Aplicar la Ley de Hooke a un resorte.
• Estudiar el movimiento armónico simple y determinar su itinerario.
• Estudiar el movimiento armónico amortiguado y determinar su itinerario.

Experimento N°1:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Materiales:

• 1 interfase LabQuest Mini
• 1 sensor de movimiento
• 1 resorte
• 1 barra larga
• 1 barra corta
• 1 base magnética
• 2 nueces
• 1 regla metálica
• 1 set de masas
• 1 balanza
• Hilo

Para el armado del primer experimento se puso un resorte en la barra, de esta manera se midió la longitud original del resorte. Luego, se puso una masa y se midió la longitud del resorte estirado por el peso de la masa. Se repitió el proceso con otras tres masas.

RESULTADOS

Inicialmente, vemos que el sistema se encuentra en equilibrio por lo que sabemos que por la ley de Hooke, .[pic 11]

Con esto se sabe que la constante de elasticidad (k), es proporcional a la fuerza F que estira el resorte y su distancia (d).

En este caso, la fuerza F es el peso de la masa suspendida, de tal forma que la constante de elasticidad debiera ser [pic 12]

Por lo tanto, frente a esta proporcionalidad, el gráfico que nos dará será de carácter lineal  que pasara por el origen ya que parte desde un equilibrio, en consecuencia, no es necesario rectificar el grafico.[pic 13]

En esta actividad se obtuvieron los siguientes datos:

...