GUÍA DE EJERCICIOS: “USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR: TEOREMA DE CHEBYSHEV, DISTRIBUCIÓN NORMAL Y REGLA EMPÍRICA

GUÍA DE EJERCICIOS: “USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR: TEOREMA DE CHEBYSHEV, DISTRIBUCIÓN NORMAL Y REGLA EMPÍRICA, SESGO, COEFICIENTE DE VARICACIÓN Y VARIABLE NORMALIZADA Z”                ESTADÍSTICA 1             CATEDRATICA: ING. BELINDA MARCÍA

1. Una población de 60 observaciones tiene una media de 66.8, una varianza de 12.61

1. Estime un intervalo del 75% de las observaciones si no se conoce la forma de la distribución.
2. Si la distribución es normal (simétrica y con forma de campana) estime un intervalo de  de la media e interprete. ¿Cuántas observaciones están en dicho intervalo?[pic 1]

2.     El administrador de un hospital investigó el número de días que una población de 200 pacientes, elegidos al azar, se quedan en el hospital después de una operación. Los datos aparecen en la siguiente distribución (Considere datos muestrales):

a) Calcule la desviación estándar poblacional y la Mediana. [pic 2]

b) De acuerdo con el teorema de Chebyshev, ¿cuántos pacientes habrá entre 0 y 17 días? ¿Cuántos hay realmente en ese intervalo?

c) Debido a que la distribución tiene aproximadamente forma de campana (normal), ¿cuántos pacientes entre 0 y 17 días pueden esperarse?

d) Asuma que los datos son muestrales y conteste si: ¿Están sesgados a la izquierda, a la derecha, o están distribuidos normalmente? Calcule el coeficiente de sesgo de Pearson.

1. Los siguientes datos corresponden a tasas hipotecarias de cierta micro financiera:

7.1%        7.3%        7.0%        6.9%        6.6%        6.9%        6.5%        7.3%        6.85%

a)    Calcule: Media, Desviación Estándar y Mediana. Considere datos muestrales.

b) ¿Estos datos están sesgados a la izquierda, a la derecha, o están distribuidos normalmente? Calcule el coeficiente de sesgo de Pearson.

1. Basart Electronics piensa emplear uno de dos programas de capacitación. Se capacitó a dos grupos para la misma tarea. El grupo 1 recibió el programa A; el grupo 2, el B. Para el primer grupo, los tiempos requeridos para capacitar a los empleados tuvieron un promedio de 32.11 horas y una varianza de 68.09. En el segundo grupo, el promedio fue 19.75 horas y la varianza fue 71.14. a) ¿Qué programa de capacitación mostró menor constancia?

1. En un examen final de Matemáticas la media fue de 72 puntos y la desviación estándar poblacional de 15 puntos. Determine el número de desviaciones estándar a que están las siguientes notas individuales de tres estudiantes y conteste, cuál de ellos muestra un mejor desempeño. Realice la gráfica para cada uno de ellos.

Primer estudiante: 60        Segundo estudiante: 93                Tercer estudiante: 72

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