Geometria Analitica

Parábola: Dados en un plano una recta (llamada directriz) y un punto fijo (llamado foco) se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del foco y la disectriz

Ecuacion de la parábola (x-h)2= 4p(y-k)

Elementos de la parábola:

1Foco: Es el punto fijo F.

2Directriz: Es la recta fija d.

3Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

4Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

5Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

6Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Geometria Analitica

Escrito por Enrico Bompiani pagina 132

La hipérbola: La hipérbola es una curva abierta por dos ramas producida por la intersección de un copno circular recto y un oplano que corta las dos secciones del cono

Se define como el lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano tales que el valor absoluto de las diferenciasd de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

Ecuacion de la hipérbola:

(x-h)2/a2-(y –k)2/b2=1 para hipérbola horizontal

(y-k)2/a2-(x-h)2/b2=1 para hipérbola vertical

tiene el siguiente gráfico:

Sus elementos son:

Vértices: A y A’

Covértices: B y B’

Eje transversal: recta que contiene los focos

Eje conjugado: recta que contiene a los covértices

Centro: intersección de los ejes transversal y conjugado

Asíntotas: recta a las que la curva se acerca cada vez más en los extremos sin tener intersección.

Geometria Analitica

Escrito por Lira Contreras Ana Rosa pagina 153

Elipse:

La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos del plano tales que la suma de las distancias de cada uno de ellos a dos puntos llamados focos de la elipse es constante

Matemáticas III

Escrito por Patricia Ibanez Carrasco,Gerardo Garcisia Torres pagina 302

Focos: F y F’

Vértices: A y A’

Eje mayor: Recta que pasa por los focos

Covértice: B y B’

Eje menor: Recta que pasa por los covértices

Centro: La intersección de los ejes

Distancia focal: distancia del centro a uno de los focos

Aplicación de la parábola

También, es caso de los chorros y las gotas de agua que salen de los caños de las numerosas fuentes que podemos encontrar en las ciudades. El desplazamiento bajo la acción de la atracción gravitatoria de la Tierra permite obtener bonitos arcos parabólicos.

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