Gestión de información para las operaciones.

Primera Tarea Computacional

Gestión de Investigación de Operaciones – ILN250

Valentina Bonani Pomarolli

[pic 1][pic 2]

Table of Contents

Introducción        

Modelo de Programación Lineal        

Desarrollo        

(ii)        

(iii)        

(iv)        

(v)        

Introducción

“La Programación Lineal corresponde a un algoritmo a través del cual se resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios. El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.”

Los resultados de un proceso de optimización son un respaldo cuantitativo a la hora de tomar decisiones.

Para llevar a cabo un modelo de programación lineal es necesario definir parámetros y variables y posteriormente identificar y definir restricciones y plantear la función objetivo. La función objetivo corresponde a la pregunta que se desea responder, por ejemplo que combinación de acciones minimiza costos, que combinación de productos maximiza utilidades o sea cual sea el objetivo de optimización. Por otra parte las restricciones son todo aquello que limita la libertad de los valores que pueden tomar las variables.

Luego de haber encontrado la función objetivo y sus restricciones es posible resolver el problema tanto de manera manual como mediante software como Solver. U otros que hacen más simple la resolución de los problemas cuando estos están constituidos por muchas variables.

Modelo de Programación Lineal

Parámetros:

• Pm,t: Costo unitario de producción de la planta “m” en un periodo “t”.
• Bm,t: Unidades que es posible producir en la planta “m” en un periodo “t”.
• Dl,t: Cantidad de unidades demandadas en el centro “l” en un periodo “t”.
• Cm,l,t: Costo unitario de transporte desde la planta “m” al centro “l” en un periodo “t”.
• Hm,t:  Costo unitario de almacenamiento en inventario de la planta “m” en un periodo “t”.
• Ql,t: Costo unitario de almacenamiento en inventario del centro “l” en un periodo “t”.
• Um: Capacidad máxima de inventario de la planta “m”.
• Vl: Capacidad máxima de inventario del centro “l”

Variables:

• Xm,t: Cantidad de unidades producidas en la planta “m” en un periodo “t”.
• Ym,l,t: Cantidad de unidades trasladadas desde la planta “m” al centro “l” en un periodo “t”.
• Zm,t: Cantidad almacenada en el inventario de la planta “m” en un periodo “t”
• Kl,t: Cantidad almacenada en el inventario del centro “l” en un periodo “t”.

Función Objetivo:

Minimizar                                (Costo total)[pic 7][pic 6]

Restricciones:

•        [pic 8][pic 9]
•  (producción máxima)[pic 10]
•   (inventario planta “m”)[pic 11]
•     (inventario centro “l”)[pic 12]
•                                               (Cota superior inventario plantas)[pic 13]
•                                                  (Cota superior inventario centros)[pic 14]

Desarrollo

(ii) 

Con el objetivo de minimizar el costo total dado el modelo planteado en el punto anterior, se utilizó la herramienta Solver de Excel.

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