Gravitacion

GRAVITACION

VII.1. INTRODUCCION

La ley de gravitaci ́on universal de Newton posee una expresi ́on muy simple y se verifica en una amplia escala de distancias. Tiene el gran m ́erito de describir –en base a una sola definici ́on–, fen ́omenos locales, como la ca ́ıda de un pedazo de tiza en la superficie de la Tierra, hasta el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Sus aplicaciones se extienden a distancias au ́n mayores: a una galaxia, o, a escalas cosmol ́ogicas, a la descripci ́on del universo, donde provee una excelente aproximaci ́on.

El poder de esta ley, que logr ́o explicar con una misma f ́ormula, un gran nu ́mero de fen ́omenos, la transform ́o en casi un dogma.

Por ejemplo, su aplicaci ́on al estudio de la trayectoria de los planetas, a comienzos del siglo pasado, permiti ́o establecer la existencia de Neptuno, antes de que ́este fuera observado por los astr ́onomos.

Efectivamente, en 1841, John Couch Adams, estudiante de la Universidad de Cam- bridge, al analizar la trayectoria de Urano, encontr ́o que las anomal ́ıas descubiertas en su ́orbita, pod ́ıan explicarse mediante la existencia de otro planeta –au ́n no observado– que orbitaba alrededor del Sol. Para llegar a esta conclusi ́on, emple ́o los resultados de la Mec ́anica Celeste, que es un formalismo que incorpora las leyes de Newton y de la gravitaci ́on universal, al estudio del movimiento de los planetas incluyendo, adem ́as de la atracci ́on gravitacional del Sol, la interacci ́on entre ellos.

Los astr ́onomos no prestaron atenci ́on a este resultado. S ́olo cinco an ̃os m ́as tarde, en 1846, fue observado en una posici ́on muy cercana a la predicha, por Johan Gotfried Galle, quien lo hizo a instancias del te ́orico franc ́es Urbain Jean Joseph Le Verrier, que hab ́ıa llegado a la misma conclusi ́on que Couch, en 1845.

Una predicci ́on similar a la anterior fue hecha con respecto a la existencia de Plut ́on, a principios de este siglo. Las desviaciones observadas en la ́orbita de Urano y Neptuno

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338 CAP ́ITULO VII. GRAVITACION

pod ́ıan ser explicadas mediante la atracci ́on gravitacional de un objeto extran ̃o que supuestamente orbitaba en dicha regi ́on del espacio.

Plut ́on fue descubierto, fortuitamente, en 1929. Los c ́alculos empleados en la pre- dicci ́on de su ́orbita conten ́ıan errores y la trayectoria anunciada no coincidi ́o con la observada.

Conviene aclarar que la soluci ́on al problema de tres (o m ́as) cuerpos en el espacio, cuyas trayectorias est ́an determinadas por la atracci ́on gravitacional mutua, no tiene soluci ́on anal ́ıtica. Es decir, el movimiento del sistema no puede ser descrito en base a funciones conocidas. Las ́orbitas deben obtenerse mediante m ́etodos num ́ericos o aproxi- maciones anal ́ıticas.

Se denomina sistema binario a un par de

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