Grupo 5 Problemas

Grupo 5 Problemas

1 El embotellador del refresco de cola Bubbly se molestó por las ventas que obtiene la cola Bouncy, y afirmó que su refresco no solo es tan bueno, sino que su calidad es mucho mas consistente. Un investigador para probar dicha afirmación seleccionó al azar 8 botellas de ambos refrescos y las calificó mediante una escala de 1 para mala calidad y de 10 para buena calidad. Los resultados fueron los siguientes:

Cola Bubbly Cola Bouncy

4.5 8.5 9 4 4 10 5 4.5

8 5 6 7 8 9.5 9 6

¿Se puede afirmar con base en estos datos que la calidad de la cola Bubbly es mas consistente que la calidad de la cola Bouncy, en el nivel de significancia de 0.01?

2 Un investigador quiere probar que el tamaño de un donativo es mas variable si este se hace en forma anónima que cuando se hace públicamente. Para lo cual seleccionó dos muestras de donadores potenciales a los que se les invitó a colaborar económicamente en una obra de beneficencia. A los de la primera muestra se les dice que el donativo va ser anónimo y a los de la segunda que se va hacer pública la cantidad que aportó. Los donativos fueron los siguientes:

Con Anonimato Sin Anonimato

1000 2000 3000 5000

1500 500 5000 5000

2000 500 4000 1000

3000 5000 3500

¿Se puede afirmar con base en estos datos que es mas variable la donación cuando es anónima que cuando no lo es, en el nivel de significancia de 0.05?

3 Se quiere determinar si la tendencia hacia el crimen de los niños negros es mas variable que en los niños blancos. Para probar esta hipótesis en el nivel de significancia de 0.05 se aplicó una prueba a dos muestras de niños de estos dos grupos raciales. Las calificaciones, que pueden ir desde 10 (baja tendencia hacia el crimen ) hasta 50 ( alta tendencia hacia el crimen ), son las siguientes:

Negros Blancos

40 10 10 20

12 14 12 30

11 20 11 22

22 13 13 31

38 15 35

10 24 20

21 12 45

¿Se puede afirmar con base en estos datos que es mas variable la tendencia hacia el crimen en negros que en blancos, en el nivel de significancia de 0.05?

4 Se quiere probar que cuando se estudia en el texto requerido, sin asistir a clases, la calificación obtenida es mas variable que cuando adicionalmente a estudiar el texto se asiste a clases. Se seleccionaron dos muestras de estudiantes, a la primera se le impartieron las clases y el texto de manera usual, a la segunda solo texto sin clases. Las calificaciones fueron las siguientes:

Con clases Sin clases

5 7 7 10 10 5 6 6

6 5 8 10 8 7 6 5

8 9 7 8 6 10 5 9

7 10 6 9 8 9 7 7

8 6 9 7 6 6 5 5

¿Se puede afirmar con base en estos datos que son mas variables las calificaciones de los estudiantes que no asisten a clases que las calificaciones de los que si asisten, en el nivel de significancia de 0.05?

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