Guia De Productos Notables

Guía de ejercicios

1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55 b) 23 c) 84 d) -48 e) 367 f) -1002

g) -35 h) m3 i) -136 j) 157 k) 48 1) (a + b)2

2. Encuentra el valor de cada potencia.

a) (-2)6 b) 133 c) (-6)5 d) 54 e) 122 f) 104

g) 302 h) 153 i) (-10)4

3. Las bacterias se reproducen en forma de potencia, es decir, cada media hora hay el doble de bacterias.

Se considera que un alimento está contaminado cuando la cantidad de bacterias es mayor que 100.000 por cm3.

a) ¿Cuánto tiempo puede permanecer un alimento no contaminado si inicialmente tiene 10.000 bacterias por cm3?

b) ¿Qué medidas puedes tomar tú para que esto no suceda?

4. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.

a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3 = 243 d) 4 = 64 e) 5 = 625 f) 10 = 10.000.000

5. Escribe cada número como una multiplicación de potencias.

a) 108 b) 432 c) 675 d) 900 e) 1.225 f) 1.125

6. ¿Qué número elevado a 5 es 243?

7. ¿Qué número elevado a 3 es -216?

8. ¿Cuál es el número cuyo triple de su cuadrado es 300?

9. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29 d) 38 ____ 83 d)103 ___ 310

10. Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2-3 b) 3-2 c) 5-2 d) 2-5 e) 10-1 f) 4-1 g) 1-4

11. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.

a) 24 • 2-3 b) 3-3 • 31 c) 53 • 5-2 d) 73 • 7-3 e) 2-4 • 23 f) 33 • 3-1 g) 5-3 • 52

12. Escribe cada expresión como una potencia con exponente negativo.

13. Calcula el valor de cada potencia.

14. Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera.

15. Calcula el valor de cada potencia.

a) (1,25)3 b) (-0,25)-4 c) (-0,25)4 d) (-0,01)-3 e) (0,5)-3 f) (1,5)2 g) (-0,002)-3

16. Encuentra el número racional que hace verdadera cada igualdad.

17. Encuentra el exponente de cada potencia para que se cumpla la igualdad.

18. Escribe cada expresión como una potencia.

a) 26 • 36 b) 22 • (-3)2 • 62 c) 34 • 34 • 34 d) 44 • (-5)4 e) 72 • 112

f) (-5)3 • 53 • (-5)3 g) 25 • 35 • 55 h) (-8)3 •

...