Guia Integradora Actividades

Unidad 1 Fundamentos Y Presentación De Técnicas Básicas Para El Control De Calidad

1. Conceptualización y Definiciones

Conceptos Estadísticos en el Control de la Calidad

MUESTREO

TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL Y CONTROL DE CALIDAD

Las bases estadísticas de las actuales prácticas de control de calidad provienen del trabajo de She-whart, Dodge y Romig en Bell Telephone Laboratories durante los años 20. Ellos desarrollaron en ese periodo métodos de muestreo, diagramas de control y planes de aceptación.

MUESTREO

El flujo de los productos se subdivide en grupos discretos llamados lotes. Se produce un lote de control de calidad bajo una misma condición de operación; se muestrean lotes de materiales, de partes, de ensambles y de productos para determinar si cumplen con los estándares de calidad, Se obtienen muestras aleatorias o al azar de cada uno de esos lotes y se comparan con ciertas normas y estándares. Una muestra al azar es aquella en la que cada una de las unidades del lote tiene la misma oportunidad de ser incluida en la muestra; por lo tanto, es probable que la muestra sea representativa del lote. Se pueden medir atributos o variables y compararlos con los estándares.

Los atributos son características que se clasifican en dos categorías. En control de calidad, las dos categorías son, generalmente, defectuosas o no defectuosas. Por ejemplo, la lámpara se enciende al ser conectada a una corriente eléctrica o no lo hace. Las variables son características que se pueden medir sobre una escala continua. Los empleados que están inspeccionando variables deben medir el valor observado de una característica y determinar si dicho valor está en un rango aceptable. Por ejemplo, el diámetro de una flecha de un motor puede medirse en milésimas de pulgada.

¿Qué porcentaje de los lotes pueden incluirse en las muestras, o, dicho de otra manera, cuál debe ser el tamaño y la frecuencia de las muestras? Generalmente, un argumento es que conforme aumenta el porcentaje de los lotes, en las muestras ocurren dos efectos: 1) se incrementan los costos de muestreo y de prueba y 2) se incrementa la calidad de lo que llega a los clientes. Los costos de muestreo y de prueba aumentan al incrementarse el porcentaje de lotes muestreados y probados, y si a las pruebas sólo sobreviven productos buenos, la calidad de los productos que van a los clientes se incrementaría al aumentar el porcentaje de lotes muestreados y probados. En una era de empresas que están intentando convertirse en líderes en lo que se refiere a calidad del producto, usted pudiera concluir que en las muestras deberían incluirse porcentajes grandes de los lotes. Esto es verdad para muchos productos y más aún para la de aquellos productos que deben ser muy confiables. Por ejemplo, un fabricante de computadoras prueba durante aproximadamente 24 horas 100% de la producción, es decir todas las computadoras personales, e inspecciona, prueba y compara todas las computadoras con los estándares de calidad. A fin de evitar costos tan elevados de probar un porcentaje tan alto de su producción, la prueba se ha automatizado completamente. Para empresas que aspiran a ser líderes en calidad, parecería ser una buena táctica, para algunos productos, incrementar su calidad, reduciendo significativamente los costos del muestreo y prueba, de manera que prácticamente todos los productos pudieran ser probados económicamente.

En otros productos, se muestrea y prueba un porcentaje relativamente pequeño de lotes, porque los costos de prueba no se pueden reducir significativamente. En estos casos, las muestras muy grandes son costosas y se evitan, y las muestras extremadamente pequeñas pueden sufrir de imprecisión estadística, y también se evitan. Entre estos extremos, por lo general se utilizan muéstreos más grandes cuando buscan atributos más que de variables. El tamaño de las muestras para atributos, por lo general, debe ser lo suficientemente grande para detectar, en promedio, al menos un defectuoso. Por ejemplo, si un lote contenía 2% de defectuosos, necesitaríamos por lo menos una muestra de 50 para poder capturar, en promedio, un defectuoso. Los tamaños de las muestras para variables típicamente se hacen en el rango de 4 a 20.

Para determinar cuándo la inspección debe hacerse durante los procesos de producción, pueden seguirse estos principios básicos: 1) Inspeccionar después de aquellas operaciones que tienen probabilidad de producir artículos defectuosos; 2) Inspeccionar antes de operaciones muy costosas; 3) Inspeccionar antes de operaciones que enmascaran defectos; 4) Inspeccionar antes de operaciones de ensamble que no puedan desarmarse; 5) En máquinas automáticas, inspeccione las primeras y las últimas piezas de las corridas de producción, pero pocas intermedias, y 6) Inspeccione productos terminados. Todo el razonamiento tras estos principios es en gran medida económico.

Hay un concepto importante en la inspección y es el teorema de límite central.

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FIGURA 18.2 COMPARACIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES DE LA POBLACIÓN Y DE LA MUESTRA

TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL Y CONTROL DE CALIDAD

El teorema de límite central pudiera ser el principio estadístico más importante en la administración de la producción y de las operaciones. En palabras sencillas, el teorema dice: las distribuciones muéstrales se pueden suponer normalmente distribuidas, aun cuando las distribuciones de la población no sean normales. La única excepción ocurre cuando el tamaño de las muestras es extremadamente pequeño. Los estudios por computadora demuestran que, en algunos casos, incluso cuando el tamaño de las muestras es tan pequeño como cinco, susdistribuciones muéstrales son muy cercanas a las distribuciones normales.1

La figura 18.2 compara la distribución de una población con la distribución muestral de sus medias de muestras. Esta distribución muestral incluye todas las medidas posibles de medias de muestra (x). Podemos hacer las siguientes generalizaciones respecto a esta distribución:

1. Se puede suponer que la distribución muestral está normalmente distribuida, a menos que el tamaño de la muestra (n) sea extremadamente pequeño.

2. La media de la distribución muestral (x̄) es igual a la media de la población (μ).

3. El error estándar de la distribución muestral (σx̄) es menor a la desviación estándar de la población (σx̄) en un factor de .

La fuerza del teorema de límite central en el control de calidad se basa en su capacidad de permitir el uso de la distribución normal para establecer fácilmente límites a los diagramas de control y a los planes de aceptación, tanto para atributos como para variables.

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