Guía De Matematicas

GUÍA DE MATEMÁTICAS III PARA EL EXAMEN FINAL

Enero 2013

I.Contesta adecuadamente las siguientes preguntas.

1. Es la geometría que “Estudia las figuras geométrica utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos”:

2. Nombre del matemático que se le considera el Padre de la Geometría Analítica:

3. Para trazar el plano cartesiano las rectas tienen que ser:

4. Escribe la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos:

5. A las coordenadas rectangulares con que otro nombre se les conoce:

6. Que condición deben cumplir las pendientes de dos rectas para que sean perpendiculares:

7. Para que dos rectas sean paralelas, que condición deben de cumplir sus pendientes:

8. La ecuación de la recta ordenada al origen se escribe como:

9. La fórmula para calcular la distancia de un punto a una recta se escribe como:

10. La ecuación de la recta punto-pendiente se escribe como:

11. La ecuación de la recta en su forma simétrica se escribe como:

12. La ecuación de la circunferencia con centro en el origen se escribe como:

13. Escribe la ecuación de la parábola vertical con vértice en el origen:

14. La ecuación de la circunferencia con centro en cualquier punto del plano se escribe como:

15. La ecuación de la parábola horizontal con vértice fuera del origen es:

16. La ecuación de la elipse horizontal con centro en el origen es:

17. La ecuación de la elipse vertical con centro en cualquier punto del plano se escribe como:

II. Contesta los que se te indica en cada una de las siguientes preguntas:

1. Traza las rectas que pasan por los puntos

a) b)

2. La distancia entre los puntos y es:

3. Indica si el triángulo formado por los puntos es equilátero, isósceles y escaleno. Aplicar la fórmula de la distancia entre dos puntos.

4. Las coordenadas del punto medio del segmento son:

5. Calcular la pendiente para la recta que pasa por los puntos a) y b) y

6. Escribe la ecuación de la recta con ordenada al origen y pendiente:

a) y

b) y

c) y

7. Escribe la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por:

a) y

b) y

c) y

8. Comprueba que los puntos y son vértices de un triángulo rectángulo. Nota: aplica la fórmula de la pendiente.

9. Utilizando pendientes, comprueba que los puntosy son vértices de un paralelogramo.

10. Obtener las intersecciones con los ejes de la recta cuya ecuación es:

a)

b)

c)

11. Obtener la distancias entre las rectas y .

12.

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