HETEROCEDASTICIDAD

HETEROCEDASTICIDAD

La heterocedasticidad es la existencia de una varianza no constante en las perturbaciones aleatorias de un modelo econométrico.

Causas frecuentes de heterocedasticidad

Aunque las que se citan a continuación no son las únicas posibilidades que dan lugar a un modelo heterocedástico, sí son las más frecuentes.

A.- Variables explicativas cuyo recorrido tenga una gran dispersión respecto a su propia media.

En esta situación, los modelos de corte transversal son especialmente susceptibles a registrar heterocedasticidad. La disposición arbitraria de las observaciones en este caso (puede responder, por ejemplo al orden alfabético de las observaciones de la endógena o al modo en que se han obtenido los datos o a cualquier otra razón) pueden agrupar, casualmente, observaciones que presenten valores grandes en una determinada variable explicativa y lo mismo con valores pequeños de esta misma variable. Si esta variable es la que está produciendo la distorsión en el modelo de heterocedasticidad, dicha distorsión será probablemente mayor en aquellas observaciones que contengan una mayor carga de ésta y menor en las que su peso sea más pequeño. Por ello, la varianza de las perturbaciones aleatorias estimada por subperiodos distintos de la muestra sería diferente; es decir, habría heterocedasticida.

La misma situación se puede dar en modelos de corte temporal en los que la evolución histórica haya marcado diferentes períodos en cuanto a los valores de una variable en relación a su media, agrupando en algún subperiodo valores altos y en otros valores pequeños.

B.- Omisión de variables relevantes en el modelo especificado.

Evidentemente, cuando se ha omitido una variable en la especificación, dicha variable quedará parcialmente recogida en el comportamiento de las perturbaciones aleatorias, pudiendo introducir en estas su propia variación, no necesariamente fija.

Recuerde que la hipótesis inicial del MBRL de homocedasticidad hace referencia a la varianza constante de las perturbaciones aleatorias, pero no obligaba a que las variables explicativas tuvieran también varianza constante, hecho que, además, sería una restricción muy poco plausible.

C.- Cambio de estructura

El hecho de que se produzca un cambio de estructura determina un mal ajuste de los parámetros al conjunto de los datos muestrales. Este no tiene por qué influir del mismo modo en todo el recorrido de la muestra, pudiendo producir cuantías de desajuste del modelo diferentes y, por tanto, varianza no constante por subperiodos.

Al fin y al cabo, el fenómeno del cambio de estructura es equiparable a una especificación incorrecta por omisión de variables relevantes: precisamente faltaría la variable ficticia que distingue entre las dos situaciones o estructuras distintas que conviven en el período muestral elegido en el modelo.

D.- Empleo de variables no relativizadas

De un modo similar al comentado en el caso A), aquellas observaciones que contengan un valor mayor de una variable explicativa concreta (sospechosa de ser la que produce la heterocedasticidad) pueden originar valores del error diferentes.

Observadas las causas frecuentes de heterocedasticidad, es fácil deducir que la varianza no constante de las perturbaciones aleatorias viene casi siempre inducida por alguna variable, presente o no en el modelo, por lo que se podrían distinguir dos componentes en la varianza heterocedástica resultante del modelo: una cambiante, proveniente de esa variable que induce el problema, y una constante, que sería la que se daría si el modelo hubiera sido bien planteado.

Cómo se contrasta

A. Contrastes Gráficos más habituales

A.1) Gráfica del error a través de las distintas observaciones del modelo

Dado que las series económicas presentan casi siempre una tendencia definida (positiva o negativa), la simple gráfica de error puede servir para conocer intuitivamente si el mero transcurso del tiempo da lugar a un incremento/decremento continuado del error, lo que sería significativo de una relación entre la evolución de las variables del modelo y los valores cada vez mayores o cada vez menores de éste.

En ambos, la mera evolución del tiempo está correlacionada con valores cada vez mayores (izquierda) del error o cada vez menores (derecha), con lo que el cálculo de la varianza por subperiodos arrojaría valores significativamente diferentes; es decir la serie del error sería

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