Hipotesis

HIPOTESIS

Enunciado acerca del valor de un parámetro poblacional.

PRUEBA DE HIPOTESIS: Procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoria de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado razonable y no debe rechazarse o si es irracionable y debe ser rechazada.

•Hipótesis Nula.- Una afirmación o enunciado tentativo que se realiza acerca del valor de un parámetro poblacional. Por lo común en una afirmación de que el parámetro de población tiene valor especifico.

•Hipótesis Alternativa.- Una afirmación o enunciado que se aceptara si los datos muéstrales proporcionan amplia evidencia de que la hipótesis nula es falsa

En general, en un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes: la hipótesis nula o hipótesis de nulidad (H0) y la hipótesis de investigación o Alternativa (Ha). El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar Ho. Cuando se rechaza Ho, significa que el factor estudiado ha influido significativamente en los resultados y es información relevante para apoyar la hipótesis de investigación planteada. Es muy importante tener presente que la hipótesis de investigación debe coincidir con la hipótesis alternativa. Plantear hipótesis de investigación que coincidan con Ho supondría una aplicación incorrecta del razonamiento estadístico.

Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas. En este sentido, la replicabilidad de los resultados es fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema. La hipótesis es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema, verdadero motor de la investigación.

El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético de un parámetro poblacional, como la medida de la población, debe aceptarse como verosímil con base en evidencia muéstrales. Recuerda que sobre la distribución de muestreo, se dijo que, en general, una media muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, como la media muestral, el valor de la media poblacional.

Si el valor observado de una estadística muestral, muestral, se acerca al valor para métrico supuesto y solo difiere de él en un monto que cabria esperar del muestreo aleatorio, el valor hipotético no se rechaza. Si la estadística muestral difiere de la supuesta en un monto que no es posible atribuir al azar, la hipótesis se rechaza por inverosímil.

Se han desarrollado tres procedimientos distintos para la prueba de hipótesis, todos los cueles conducen a las mismas decisiones cuando se emplean los mismos estándares de probabilidad (y riesgo). En este capítulo describiremos primeramente el método del valor crítico para la prueba de hipótesis. De acuerdo con este método, se determinan los así llamados valores críticos de la estadística de prueba que dictarían el rechazo de una hipótesis, tras de lo cual la estadística de prueba observada se compara con los valores críticos.

Este fue el primer método en desarrollarse, motivo por la cual buena parte de la terminología de las pruebas de hipótesis se derivan de él. Más recientemente, el método del valor P ha cobrado popularidad a causa de ser el más fácilmente aplicable a software de computo. Este método se basa en la determinación de la probabilidad condicional de que el valor observado de una estadística muestral pueda ocurrir al zar, dado que su supuesto particular sobre el valor del parámetro poblacional asociado sea en efecto correcto.

Finalmente, el método d intervalos de confianza se basa en la observación de si el valor supuesto de un parámetro poblacional está incluido en el rango de valores que define a un intervalo de confianza para ese parámetro.

ERRORES DE TIPO I Y DE TIPO II.

En un estudio de investigación, el error tipo I también mal llamado error tipo alfa (alfa es la probabilidad de que ocurra este error), es el error que se comete cuando el investigador rechaza la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe.

En un estudio de investigación, el error tipo II, también llamado error tipo beta (aunque beta es la probabilidad de que exista éste error), se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

Se acepta en un estudio que el valor del error beta debe estar entre el 5 y el 20%.

El poder o potencia del estudio representa la probabilidad de observar en la muestra una determinada diferencia o efecto, si existe en la población. Es el complementario del error tipo II (1-β).

Errores en el contraste

Una vez realizado el contraste de hipótesis, se habrá optado por una de las dos hipótesis, la hipótesis nula o base o la hipótesis alternativa, y la decisión escogida coincidirá o no con la que en realidad es cierta. Si la probabilidad de cometer un error de tipo I está unívocamente determinada, su valor se suele denotar por la letra griega α, y en las mismas condiciones, se denota por β la probabilidad de cometer el error de tipo II, esto es:

En este caso, se denomina Potencia del contraste al valor 1-β, esto es, a la probabilidad de escoger cuando esta es cierta

Cuando es necesario diseñar un contraste de hipótesis, sería deseable hacerlo de tal manera que las probabilidades de ambos tipos de error fueran tan pequeñas como fuera posible. Sin embargo, con una muestra de tamaño prefijado, disminuir la probabilidad del error de tipo I, α, conduce a incrementar la probabilidad del error de tipo II, β.

Usualmente, se diseñan los contrastes de tal manera que la probabilidad α sea el 5% (0,05), aunque a veces se usan el 10% (0,1) o 1% (0,01) para adoptar condiciones más relajadas o más estrictas. El recurso para aumentar la potencia del contraste, esto es, disminuir β, probabilidad de error de tipo II, es aumentar el tamaño muestral, lo que en la práctica conlleva un incremento de los costes del estudio que se quiere realizar.

PRUEBAS UNILATERALES Y BILATERALES

Las pruebas unilaterales y bilaterales se refieren a cuando en la campana estadística se tiene que buscar algún estadístico, de un lado (bilateral) y de 2 lados (unilateral).

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