Prueba de hipotesis P -valor

Ejercicio 1

Recientemente muchas compañías han experimentado con las “telecomunicaciones”, al permitir que sus empleados trabajen en su casa en sus computadoras. Entre otros factores, se supone que la telecomunicación reduce las faltas por enfermedad. Suponga que en una compañía se sabe que en años pasados los empleados faltaron una media de 5.4 días por enfermedad. Este año la compañía introduce las telecomunicaciones. La dirección elige una muestra aleatoria simple de 80 empleados para estudiarlos en detalle, y, al final del año, éstos promedian 4.5 días de faltas por enfermedad con desviación estándar de 2.7 días. Sea µ la media del número de días de faltas por enfermedad para todos los empleados de la compañía.

a) Determine el P-valor para probar H0: µ ≥ 5.4 contra H1: µ < 5.4.

Respuesta: 0.0028

b) Ya sea que la media del número de días de faltas por enfermedad haya disminuido desde la introducción de las telecomunicaciones, o que la muestra está en el % más extremo de esta distribución.

Respuesta: 0.28%

[pic 1]

Ejercicio 2

El artículo “Evaluation of Mobile Mapping Systems for Roadway Data Collection” (H. Karimi, A. Khattak y J. Hummer, en Journal of Computing in Civil Engineering, 2000:168-173) describe un sistema para medir a distancia elementos de avenidas, como el ancho de los carriles y las alturas de las señales de tránsito. Para una muestra de 160 de esos elementos, el error promedio (en porcentaje) en las mediciones era de 1.90, con desviación estándar de 21.20. Sea µ la media del error en este tipo de medición.

a) Determine el P-valor para probar H0 : µ = 0 contra H1 : µ 6= 0.

Respuesta: 0.2584

b) Ya sea que la media del error para este tipo de medición es diferente a cero, o que la muestra esté en % más extremo de su distribución.

Respuesta: 25.84%

[pic 2]

Ejercicio 3

Cuando está operando adecuadamente, una planta química tiene una media de producción diaria de cuando menos 740 toneladas. La producción se mide en una muestra aleatoria simple de 60 días. La muestra tenía una media de 715 toneladas/día y desviación estándar de 24 toneladas/día. Sea µ la media de la producción diaria de la planta. Un ingeniero prueba que H0 : µ ≥ 740 contra H1 : µ < 740.

a) Determine el P-valor.

Respuesta: 0

b) ¿Piensa que es factible que la planta esté operando adecuadamente o está convencido de que la planta no funciona en forma adecuada? Explique su razonamiento.

Respuesta:

[pic 3]

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