Prueba De Hipotesis

Prof.: Jezabel Fermín

GUIA DE ESTADISTICA II

UNIDAD II: PRUEBAS DE HIPÓTESIS

En la inferencia estadística es muy común, en tener que tomar decisiones sobre la población, partiendo de las características de las muestras extraídas de la misma. A estas decisiones se le denominan decisiones estadísticas.

HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Para tomar decisiones, es conveniente hacer ciertos supuestos acercas de las poblaciones objeto de investigación. Estos supuestos que pueden ser ciertos o falsos, en base a distribuciones de probabilidad de las poblaciones se le llaman hipótesis estadística.

Una Hipótesis Estadística es un enunciado provisional referente a uno o más parámetros de una población o grupo de poblaciones.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Tiene como propósito determinar si el valor supuesto de un parámetro poblacional, como la media de la población (µ), debe aceptarse como verosímil (como verdadera) con base en evidencias muestrales.

PASOS BÁSICOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS:

Paso 1: Formule la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1 ó Ha)

La hipótesis nula (H0) es el valor paramétrico hipotético que se compara con el resultado muestral. Se le rechaza sólo si es poco probable que el resultado muestral haya ocurrido dado lo correcto de la hipótesis.

La hipótesis alterna (H1 ó Ha) se acepta sólo si la hipótesis nula es rechazada.

Paso 2: Especifique el nivel de significancia por aplicar.

El nivel de significancia es el estándar estadístico que se especifica para rechazar la hipótesis nula.

Paso 3: Seleccione la estadística de prueba.

Paso 4: Establezca el valor o valores crítico de la estadística de prueba.

Estos valores pueden ser uno o dos, dependiendo de si están implicadas las así llamadas pruebas unilaterales o bilaterales. Un valor crítico identifica el valor de la estadística de prueba requerido para rechazar o aceptar la hipótesis nula (H0)

Paso 5: Determine el valor de la estadística de prueba.

Paso 6: Decisión.

El valor observado de la estadística muestral se compara con el valor (o valores) crítico (s) de la estadística de prueba. Se rechaza o no entonces la hipótesis nula. Si la hipótesis nula es rechazada se acepta la hipótesis alterna.

ERROR DE TIPO I Y ERROR DE TIPO II

ERROR DE TIPO I O RIESGO DE PRIMERA ESPECIE (α): es considerado como aquel que se comete al rechazar la hipótesis nula a nivel de la muestra, siendo verdadera a nivel de la población. La probabilidad de cometer este tipo de error se llama nivel de significación de la prueba y se denota con la letra griega alfa (α).

ERROR DE TIPO II (β): ocurre cuando a nivel de la muestra se acepta la hipótesis nula siendo esta falsa a nivel de la población. Este tipo de error se comete cuando la hipótesis nula no se rechaza y la hipótesis de investigación es verdadera. La probabilidad de cometer un error tipo II se denota con la letra griega (β)

POTENCIA DE UNA PRUEBA (1 – β): se denomina así a la probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

ZONAS DE RECHAZO, CONTRASTE BILATERAL Y UNILATERAL

La ZONA DE RECHAZO consiste en un conjunto de valores, tales que, cuando la hipótesis nula es cierta, su probabilidad es muy pequeña. Esto también suele llamarse coeficiente de riesgo o nivel de significación.

La hipótesis alternativa es la que define la ubicación de la zona de rechazo, es decir, si la hipótesis alternativa señala la dirección de la diferencia, entonces se tiene una prueba unilateral y habrá una zona de rechazo que estará situada a la derecha o a la izquierda de la curva correspondiente a la distribución, según sea la dirección ubicada por la hipótesis alternativa. Si la hipótesis alternativa no señala la dirección de la diferencia, entonces se habla de una prueba, ensayo o contraste bilateral.

CONTRASTE BILATERAL: En este caso la hipótesis alternativa indica que existe diferencia entre las medidas comparadas. Si la comparación es entre dos medias, las dos hipótesis y el gráfico serían:

- Z0 Z0

CONTRASTE UNILATERAL:

...