Pruebas De Hipotesis

Título:

Pruebas de hipótesis con análisis de regresión lineal simple

Introducción:

Se le conoce como prueba de hipótesis al contraste entre dos suposiciones con la intención de representar una afirmación sobre la población de estudio. Las pruebas de hipótesis con análisis de regresión lineal simple ayudan a determinar si existe una relación lineal entre las variables.

Contenido:

Es importante definir lo que es una hipótesis. Hipótesis es una aseveración de una población con el propósito de poner a prueba una idea o un conjunto de ideas, para verificar si la afirmación planteada es razonable se utilizan datos.

La prueba de hipótesis es un procedimiento que se basa en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad, esta prueba se utiliza para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable o no.

El proceso de la prueba de hipótesis inicia planteando una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. La hipótesis nula se refiere a un valor especificado o una idea pre-concebida sobre la población. Esta hipótesis es una afirmación que no debe rechazarse a menos que los datos confirmen que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula se identifica con un signo de igualdad.

El siguiente paso es plantear la hipótesis alternativa, esta hipótesis es cualquiera que difiera de una hipótesis nula. Es aquella que se pretende comprobar como cierta o correcta, es por ello, que se plantea en términos de desigualdad con los signos ≠, < ó >.

Después de analizar el significado de estas dos hipótesis se valora si la hipótesis nula se acepta o se rechaza. Si la hipótesis nula da un resultado igual a cero demuestra que no hay relación entre las variables X y Y por lo cual se rechaza dicha hipótesis.

Después de saber si no existe relación o existe una relación lineal con pendiente distinta a 0 se calcula la desviación estándar con la fórmula:

Σ(X-X)2

Una vez que se tiene ese dato se realiza la comprobación de hipótesis se utiliza la distribución estadística de t Student la cual es:

Con n-2 grados de libertad, la desviación estándar Sb1 se determina por la siguiente fórmula:

El resultado de estas operaciones determinará el valor absoluto de t. Se comparan los resultados con los de la tabla de datos anteriores y si el resultado es mayor se concluye que es poco probable que la hipótesis nula sea verdadera o correcta.

Dentro del análisis de regresión es importante complementar el estudio de la regresión con un análisis de errores.

Es inevitable cometer errores cuando se realizar análisis con cálculos complejos, estos errores tienen las siguientes características:

• Son independientes.

• Tienen distribución normal.

• Tienen varianza

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