Prueba De Hipotesis

Tema II.

Prueba de Hipótesis.

2.1 Introducción a la Prueba de Hipótesis.

2.1.1 Función de las Pruebas de Hipótesis.

2.1.2 Cuando aceptar o Rechazar las Hipótesis.

2.2 Prueba de Hipótesis.

2.2.1 Hipótesis Nula.

2.2.2 Hipótesis Alternativa.

2.2.3 Criterio de Aceptación o Rechazo, Nivel de Significancia.

2.2.4 Selección de Nivel de Significancia.

2.2.5 Errores de Tipo I y Tipo II.

2.2.6 Selección de la Distribución a Emplear.

2.2.7 Prueba de Hipótesis con Uno o con Dos Extremos.

2.3 Prueba de Hipótesis sobre Una Media de la Población.

2.3.1 La Varianza de la Población es Conocida.

2.3.2 No se Conoce la Varianza.

2.3.3 Pruebas de Hipótesis sobre la Proporción de la Población.

Prueba de Hipótesis.

Es un procedimiento en el cual, a partir de una muestra aleatoria y significativa, se extraen conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro de una población.

2.1 Introducción a la Prueba de Hipótesis.

Estadísticamente, para realizar una prueba de hipótesis, debemos partir de cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra.

Una Hipótesis Estadística se denota por “H” y para su análisis puede tener dos clasificaciones :

- Ho: Hipótesis Nula

- H1: Hipótesis Alternativa

Partes que Suplementan una Hipótesis :

- La Hipótesis Nula “Ho”.

- La Hipótesis Alternativa “H1”.

- El Estadístico de Prueba.

- Errores Tipo I y Errores Tipo II.

- La Región de Rechazo.

- La Toma de Decisión.

2.1.1 Función de las Pruebas de Hipótesis.

Las hipótesis científicas se someten aprueba o escrutinio empírico para determinar si son apoyadas o refutadas de acuerdo a lo que el investigador observa mediante la aplicación de un diseño de investigación para que luego de haber recolectado datos a través de uno o varios instrumentos de medición, pueda analizarlos e interpretarlos y poder así tomar decisiones.

Ahora bien, en realidad no podemos probar que una hipótesis sea verdadera o falsa, sino argumentar que de acuerdo con los datos obtenidos en una investigación particular.

Partiendo de esos principios, podemos pues, mencionar alguna de las principales funciones de las Pruebas de Hipótesis, las cuales son :

1. Servir de Guías de una investigación.

2. Ayudarnos a saber lo que estamos tratando de buscar.

3. Proporcionar orden y lógica al estudio.

4. Servir de Solucio¬nes a los Problemas de investigación.

5. Describir y Explicar el Objeto de Estudio, basándose en los datos recolectados.

6. Decirnos algo acerca del fenómeno al cual está asociado o hace referencia.

7. Probar Teorías, si se aporta evidencia en favor de una.

8. Sugerir Teorías, Algunas Pruebas de Hipótesis no están asociadas con teoría alguna, pero puede ocurrir que como resultado, se pueda construir una teoría nueva que permita demostrar otros factores no contemplados inicialmente.

2.1.2 Cuando Aceptar o Rechazar las Hipótesis.

Una hipótesis estadística es una asunción relativa a una o varias poblaciones, que puede ser cierta o no.

De igual forma, pueden contrastar con la información extraída de las muestras y poder definir así si se aceptan o se rechazan las Hipótesis.

La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama Hipótesis Nula y se representa por (H0). Rechazar H0 implica aceptar una Hipótesis Original (H).

En General, para poder realizar una Inferencia Estadística, y poder así determinar si se Acepta o no una Hipótesis, debemos tomar en cuenta los siguientes factores:

1. El investigador formula una hipótesis sobre un parámetro poblacional, por ejemplo que toma un determinado valor.

2. Selecciona una muestra de la población.

3. Comprueba si los datos están o no de acuerdo con la hipótesis planteada, es decir compara la observación con la teoría.

4. Si lo observado es incompatible con lo teórico, entonces el experimentador puede Rechazar la hipótesis planteada y proponer una nueva teoría.

5. Si lo observado es compatible con lo teórico, entonces el experimentador puede Aceptar la Hipótesis y continuar como si la misma fuera cierta

2.2 Prueba de Hipótesis.

Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (Hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media, con el parámetro hipotético y se compara con una supuesta media poblacional. Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapas para la Prueba de Hipótesis.

Etapa 1. Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

Etapa 2. Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar.

Etapa 3. Elegir la estadística de prueba.

Etapa 4. Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba.

Etapa 5. Determinar el valor real de la estadística de prueba.

Etapa 6. Tomar la decisión.

La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de aceptación y una de Rechazo. Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide cada región.

Pasos de la Prueba de Hipótesis

1. Expresar la Hipótesis Nula.

2. Expresar la Hipótesis Alternativa

3. Especificar el Nivel de Significancia.

4. Determinar el Tamaño de la Muestra.

5. Establecer los valores críticos que para las Regiones de Aceptación y Rechazo.

6. Determinar la Prueba Estadística.

7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la Muestra de

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