Prueba De Hipotesis

Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmación acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar basada en alguna creencia o experiencia pasada que será contrastada con la evidencia que nosotros obtengamos a través de la información contenida en la muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba de Hipótesis.

Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes principales:

-Hipótesis Nula

-Hipótesis Alternativa

-Estadística de Prueba

-Región de Rechazo

La Hipótesis Nula, denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar).

La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es laque responde nuestra pregunta, la que se establece en base a la evidencia que tenemos. Puede tener cuatro formas:

Como las conclusiones a las que lleguemos sebasan en una muestra, hay posibilidades deque nos equivoquemos.

Dos decisiones correctas son posibles:

 Rechazar H0 cuando es falsa

 No Rechazar H0 cuando es verdadera.

Dos decisiones incorrectas son posibles:

 Rechazar H0 cuando es verdadera

 No Rechazar H0 cuando es falsa.

La Probabilidad de cometer un error Tipo Iseconoce como Nivel de Significancia, se denotacomo α y es el tamaño de la región de rechazoEl complemento de la región de rechazo es 1−α y es conocido como el Coeficiente de Confianza

En una prueba de Hipótesis de dos colas laregión de no rechazo corresponde a un intervalo de confianza para el parámetro encuestión.

La Región de Rechazo es el conjunto de valores tales que si la prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula

Su localización depende de la forma de la Hipótesis Alternativa:

Si entonces H : µ > µ 0 la región se encuentra en la cola derecha de la distribución de la estadística de prueba.

Si 0 H :µ < µ0 entonces la región se encuentra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba.

Si 0 H :µ ≠ µ0 entonces la región se divide en dos partes, una parte estará en la cola derecha de la distribución de la estadística de prueba y la otra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba.

Conclusiones de una Prueba de Hipótesis

Si rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “hay suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa”

Si no rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “no hay suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa”

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