Pruebas De Hipótesis

Estadística Aplicada a la Administración II

Hipótesis

Podemos definir la hipótesis como un intento de explicación o una respuesta "provisional" a un fenómeno. Su función consiste en delimitar el problema que se va a investigar según algunos elementos tales como el tiempo, el lugar, las características de los sujetos, etc.

Pruebas de hipótesis

Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes principales:

• Hipótesis Nula

• Hipótesis Alternativa

• Estadística de Prueba

• Región de Rechazo

La Hipótesis Nula, denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar)

La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es la que responde nuestra pregunta, la que se establece en base a la evidencia que tenemos. Puede tener cuatro formas:

Como las conclusiones a las que lleguemos se basan en una muestra, hay posibilidades de que nos equivoquemos.

Dos decisiones correctas son posibles:

• Rechazar H0 cuando es falsa

• No Rechazar H0 cuando es verdadera.

Dos decisiones incorrectas son posibles:

• Rechazar H0 cuando es verdadera

• No Rechazar H0 cuando es falsa.

Tamaño de los errores al tomar una decisión incorrecta en una Prueba de Hipótesis

La Probabilidad de cometer un error Tipo I se conoce como Nivel de Significancia, se denota como α y es el tamaño de la región de rechazo. El complemento de la región de rechazo es 1−α y es conocido como el Coeficiente de Confianza. En una prueba de Hipótesis de dos colas la región de no rechazo corresponde a un intervalo de confianza para el parámetro en cuestión.

La Región de Rechazo es el conjunto de valores tales que si la prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula Su localización depende de la forma de la Hipótesis Alternativa: si

Entonces la región se encuentra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba.

Entonces la región se divide en dos partes, una parte estará en la cola derecha de la distribución de la estadística de prueba y la otra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba.

Conclusiones de una Prueba de Hipótesis Si rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “hay suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa” Si no rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “no hay suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa”

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