Pruebas De Hipotesis

PRUEBAS DE HIPOTESIS

3.1 METODOLOGIA PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS

La prueba de hipótesis suele comenzar con alguna teoría, afirmación, o aseveración sobre un parámetro especifico de una población. Por ejemplo, su hipótesis inicial sobre el ejercicio del cereal es que el proceso está funcionando adecuadamente, lo que significa que el promedio de llenado es de 368 gramos, y que no es necesario emprender acciones correctivas. La hipótesis de que el parámetro poblacional es igual a la especificación de la empresa denomina hipótesis nula.

A pesar de que solo se cuenta con información de la muestra, la hipótesis nula se escribe con término de la población. El estadístico de muestra se utiliza para hacer inferencias sobre todo el proceso de llenado. Una inferencia podría ser que los resultados observados a partir de los datos de la muestra indican que la hipótesis es falsa, entonces habrá otra afirmación que debe ser cierta. Siempre que se especifican una hipótesis nula, también se determinan una hipótesis alternativa que debe ser cierta si la hipótesis nula es falsa. La hipótesis alternativa es opuesta a la hipótesis nula.

La distribución muestral del estadístico de muestra se divide en dos regiones, una derechazo (a veces llamada región de crítica) y una de aceptación.

Si el estadístico de prueba queda en la aceptación, no rechace la hipótesis nula.

Si el estadístico de prueba queda en la región de rechazo, usted rechaza la hipótesis nula. En este caso concluye que la media población es de 368 gramos. La región de rechazo se compone de los valores del estadístico de prueba con muy pocas posibilidades de presentarse en caso de que la hipótesis nula sea cierta. Es más probable que tales valores se representen si la hipótesis nula es falsa. Por lo tanto, si un valor del estadístico de prueba queda dentro de la región de rechazo, la hipótesis nula se rechaza porque ese valor tiene pocas posibilidades de presentarse si la hipótesis nula es cierta. La hipótesis alternativa representa la conclusión obtenida al rechazar la hipótesis nula. Cuando a partir de la información de la muestra existe suficiente evidencia de que es falsa, se rechaza la hipótesis nula. En la metodología de prueba de hipótesis, la hipótesis nula se rechaza cuando la evidencia maestral sugiere que es más probable que sea cierta que la hipótesis alternativa. Sin embargo, el no poder rechazar la hipótesis nula no comprueba que sea cierta.

VALOR CRÍTICO DELESTADÍSTICO DE PRUEBA.

La lógica subyacente a la metodología de prueba de hipótesis radican en determinada que tan probable es que la hipótesis nula sea cierta, considerando la información recabada en muestra.

RIEGOS DE LA TOMA DE DECISIONES AL UTILIZAR L A METODOLOGÍA DE LA PRUEBA.

Al utilizar el estadístico de muestra para tomar decisiones sobre el parámetro poblacional, existe el riesgo de llegar una conclusión equivocada. Al aplicar la metodología de prueba de hipótesis, puede cometer dos tipos de error: error tipo I y el error tipo II.

3.2 HIPOTESIS NULA E HIPOTESIS ALTERNATIVA

Un contraste de hipótesis estadístico se plantea como una decisión entre dos hipótesis.

La hipótesis nula consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la muestra. Usualmente, es más simple (menor número de parámetros, por ejemplo) que su antagonista. Se designa a la hipótesis nula con el símbolo H0.

La hipótesis alternativa es igualmente una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en negar la afirmación de H0. La hipótesis alternativa se designa con el símbolo H1.

De momento trataremos el caso más sencillo, en el cual las dos hipótesis se refieren a un único valor del parámetro. En esta situación general, las hipótesis se refieren a un parámetro θ (theta). La formulación es:

H0: θ = θ0

H1: θ = θ1

En la teoría del contraste de hipótesis este tipo de planteamiento se conoce como contraste de hipótesis simple contra simple.

Así pues, una hipótesis simple postula que el parámetro θ sólo puede tomar un valor o bien, más técnicamente, que el conjunto de parámetros asociado a una hipótesis simple consiste en un sólo punto.

3.3 ERROR TIPO I Y ERROR TIPO II

El error de tipo I también denominado error de tipo alfa

...