Hipotesis Para Dos Poblaciones

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DOS POBLACIONES

EJERCICIO 7

1. En su último viaje a Las Vegas, Pedro Infante jugó 15 juegos de blackjack en el Casino del Hotel MGM, y 15 juegos en el Hotel Flamingo. Para comparar sus ganancias promedio, Pedro restó su “producto” del Flamingo del “producto” del MGM y encontró que ∑▒di=40 y ∑▒〖(d〗i)2=415. Utilizando un intervalo de confianza del 95%, ¿en qué lugar debería jugar con más frecuencia Pedro si desea maximizar sus ganancias promedio?

∑▒di=40

∑▒〖(d〗i)2=415

n=15

d = ∑▒di = 40 = 2.67

15

Sd = ∑▒〖(d〗i)2 - n d2 = 308 = 22.02 = 4.69

n – 1 14

t0.05,14=2.145

I. C. para μ1 - μ2 = d ± (t)Sd / n

= 2.67 ± (2.145)4.69 / 15

= 2.67 ± 2.6

0.07 ≤ μ1 - μ2 ≤ 5.27

El lugar donde debería jugar de nuevo pues reporta mas ganancias es el Hotel Flamingo.

2. De 152 hombres y 131 mujeres, 58% y 38% respectivamente ocupan puestos en el área administrativa de Digital Inc. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre la proporción de hombres y mujeres que ocupan puestos administrativos en la empresa.

p1= 0.58 p2=0.38 N.C.=99% Z=2.58

Sp1-p2= (0.58)(0.42) + (0.38)(0.62) = 0.0583

152 131

I.C. para π1 – μ2 = (0.58-0.38) ± (2.58)(0.0583)

= 0.2 ± 0.15

5% ≤ π1 – μ2 ≤ 35%

La proporción de hombre que ocupan puesos administrativos en la empresa es mayor entre un 5% y 35%.

3. Como director de producción de Boones, usted debe decidir cual de las dos plantas (A o B) debe responsabilizarse de producir los corchos para los vinos producidos. La muestra piloto de A produjo una s=12.2 millones, mientras que la B produjo una s=15.4 millones. Para ello debe saber que tamaño tendrán las muestras para estar 90% seguros de que el error no exceda de 5,000 corchos.

N.C.=90% Z=1.65

SA=12.2millones

SB=15.4millones

E=5,000=0.005millones

n= (Z2)( SA + SB ) = (1.652)(12.2+15.4) =2.7225 * 27.6 = 75.141 = 3’005,640

E2 0.005 0.000025 0.000025

Las muestras deben tener un tamaño de tres millones cinco mil seiscientos cuarenta corchos.

4. ¿Cuáles son los tamaños apropiados para las muestras de dos proporciones si usted desea estar 95% seguro de que el error es de 5 puntos porcentuales

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