Actividad 2. Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para dos poblaciones resuelto.

Actividad 2. Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para dos poblaciones

Para cada uno de los siguientes ejercicios:

• Lee cuidadosamente los enunciados.
• Resuelve los ejercicios.
• Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate de que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.
• Verifica las respuestas que obtuviste con los compañeros del curso.
• Escribe los ejercicios en un archivo de Word.

Ejercicios

1. Devore Jay L. Sección 9. Ejercicio 2. La National Health Statistics Reports en los informes de fecha 22 de octubre de 2008, incluye la siguiente información sobre la altura (in) para las mujeres blancas no hispanas.

Datos

Datos

N1=866

S1=.09

X1=64.9

N2=934

S2=.11

X2= 63.1

X1-X2       -    z intervalo de confianza/2     √S12 /N1+S22/N2 1-M2 < X1-X2   +    z intervalo de confianza/2     √S12 /N1+S22/N2

(64.9-63.1)  -  1.96√.092 /866+.112 /934   1-M2 <   (64.9-63.1)  +  1.96√.092 /866+.112 /934  

(1.8)-.01  1-M2 <   (1.8)+.01

1.79    1-M2 <             1.81

Sea [pic 2] que denota la media poblacional de altura para las personas de 20 a 39 años y  [pic 3] denota la media poblacional de altura para las mayores de 60 años. Interpreta las hipótesis  [pic 4] y  [pic 5]  y  a continuación lleva a acabo una prueba de estas hipótesis al nivel de significación .01 utilizando el enfoque de región de rechazo.

Datos

[pic 6]

[pic 7]

Nivel de significación .01

Z0=(X1-X2)-M1-M2/√G12/N1+G22/N2=

64.9-63.1-1/.092/866+.112/934=.8/.01+.01= .8/.02=40

Por lo tanto, no se rechaza la que la media poblacional de altura para las personas de 29 a 39 años es mayor significativamente, ya que las señores de mayor edad tienden a disminuir su estatura.

1. Devore Jay L. Sección 9. Ejercicio 5. Las personas que padecen el síndrome de Reynaud están propensas a sufrir un deterioro repentino de la circulación sanguínea en los dedos de las manos y los pies. En un experimento para estudiar el grado de este deterioro, cada uno de los sujetos sumergió un dedo índice en agua y se midió la producción de calor resultante (cal/cm^2/min). Con [pic 8] sujetos con el síndrome, la producción de calor promedio fue [pic 9] y con [pic 10] sin el síndrome, la producción promedio fue de 2.05. Sean [pic 11]  y  [pic 12] las producciones de calor promedio verdaderas de los dos tipos de sujetos. Supón que las dos distribuciones de producción de calor son normales con [pic 13] y [pic 14]. Considera probar [pic 15] y [pic 16] a un nivel 0.01. Describe en palabras, en el contexto del problema, qué significa [pic 17] y luego realice la prueba.

X1-X2±Zo√G12/N1+G22/N2=

2.05 ± 1.96√4/10+16/10

2.05±1.96*1.41

2.05±2.77

-.72

Por lo tanto tenemos que es probable la hipótesis nula, y se rechaza la hipótesis alternativa

1. David R. Anderson. Sección 10. Ejercicio 14. ¿Los sueldos de las enfermeras en Tampa, Florida, son más bajos que en Dallas, Texas? La información de sueldos muestra que el personal de enfermería enTampa gana menos que el de Dallas. Suponga que en un estudio de seguimiento de 40 enfermeras en Tampa y 50 en Dallas se obtuvieron los siguientes resultados.

1. Formula la hipótesis de tal forma que, si se rechaza la hipótesis nula, se pueda concluir que los sueldos de las enfermeras en Tampa son significativamente más bajos que en Dallas. Use [pic 24]

Datos:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

S2 P=(40-1)(6000)2+(50-1)(7000)2/40+50-2=

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