Historia Del Algera

HISTORIA DEL ALGEBRA LINEAL

LOS DIFERENTES TRABAJOS DE INVESTIGACION MATEMATICA DAN COMO CONSECUENCIA UNA NUEVA IMAGEN DE REFERENCIA AL CONOCIMIENTO MATEMATICO.

LA ALGEBRA MODERNA NOS PERMITE FORMULAR CONCEPTOS ALGEBRAICOS EN TERMINOS ASTRACTAOS.

EL ALGEBRA MODERNA INICIA CON EVARISTE GALOIS YA QUE ANTES DE EL, TODOS SE ENFOCABAN A LOS RESULTADOS DE LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS Y GRACIAS A EL (GALOIS) SE ENFOCARON HACIA LAS ESTRUCTURAS DE GRUPOS Y CAMPOS, Y A ESTE SE DEBE LA EJECUCION DEL PROGRAMA REVOLUCIONARIO DE CIENTIFICOS COMO LEOPOLD KRONECKER, RICHARD DEDEKIND, HEINRICH MARTIN WEBER, LOS CUALES SE ENFOCARON DESARROLAR MEDIANTE FUNDAMENTOS ASTRACTOS LAS TEORIAS ALGEBRAICAS.

EN 1846 SE DIERON A CONOCER LAS PUBLIUCACIONES DE GALOIS MEDIANTE JOSEPH LOUVILLE (1809-1882) DICHA PUBLICACION LA COMPLETO JULES TANNERY (1848-1910), EN ESTAS PUBLICACIONES SE ENUNCIA EL TERMINO DE “CUERPO” TERMINO QUE DESARROLLO REIMANN Y RICHARD DEDEKIND (1831-1916). EN LAS PUBLICACIONES ANTES SEÑALADAS SE MENCIONA POR PRIMERA VEZ LAS PROPIEDADES DE LA TEORIA DE GRUPOS, POR LO QUE GALOIS ES EL FUNDADOR.

LAS TEORIAS DE GALOIS FUERON EXPUESTAS EN CONFERENCIAS POR RICHARD DEDEKIND (1850-1860). EN ESTE MISMO PERIODO LEOPOLD KRONECKER DESARROLLO EL ESTUDIO DE ECUACIONES ABELIANAS.

EN TERMINO DE CAMPO SE INTRODUJO EN MATEMATICAS A TRAVES DE LAS PUBLICACIONES DE DEDEKIN Y KRONECKER, LOS CUALES INDICARON LA GRAN IMPORTANCIA DE LOS GRUPOS PARA EL ALGEBRA Y EL CONCEPTO DE CAMPO DE NUMEROS EN LAS MISMAS MATEMATICAS.

DEDEKIN SE ENFOCO EN MENCIONAR PRINCIPALMENTE EN LOS CAMPOS DE LOS NUMEROS REALES Y COMPLEJOS.

EN 1854 ARTHUR CAYLEY APLICO LA TEORIA DE GRUPOS PARA ESTUDIAR LA TEORIA DE LOS CUATERMIOS Y EN 1856 WILLIAN ROWAN HAMILTON A LOS POLIE DROS REGULARES.

HEINRICH MARTIN WEBER DIO UN TRATAMIENTO FOMAL Y ABSTRACTO A LOS CONCEPTOS DE GRUPOS Y CAMPOS, JUNTO CON DEDEKIND EN 1882 PUBLICARON UN TRABAJO SOBRE FUNCIONES ALGEBRAICAS, TAMBIEN SON CONSIDERADOS PIONEROS EN EL PUNTO DE VISTA ABSTRACTO DEL ALGEBRA.

WEBER EN 1893 PUBLICO UN ARTICULO REFERENTE A “FUNDAMENTACION GENERAL DE LA TEORIA DE ECUACIONES DE GALOIS”, PRESENTABA LA TEORIA, NO COMO UNA TEORIA QUE SE OCUPABA DE ECUACIONES, SINO DE GRUPOS Y CAMPOS.

WEBER DEFINE UN CAMPO COMO UN GRUPO AL QUE SE AÑADE UNA OPERACIÓN QUE CUMPLE CON CIERTAS RESTRICCIONES, LOS GRUPOS QUEDAN POR LA LEY DE COMPOSICION, DODE SE CUMPLE LA PROPIEDAD ASOCIATIVA PERO NO LA CONMUTATIVA, TAMBIEN DEFINE ISOMORFISMO Y ESTABLECE QUE DOS GRUPOS ISOFORMOS COSTITUYEN UN MISMO CONCEPTOGENERICO POR LO QUE ES INDIFERENTE TOMAR UNO U OTRO RESPECTIVAMENTE.

NIEL HENRIK ABEL SE ENCARGO DE ESTUDIAR LA PROPIEDAD COMUTATIVA, DE DONDE VIENE EL NOMBRE DE GRUPOS CONMUTATIVOS ABELIANOS.

ARTHUR CAYLEY EN 1851 TAMBIEN DEFINIO EL CONCEPTO DE GRUPO COMO UNA FORMULACION ALTEMENTE ABSTRACTA.

ERNST STEINITZ PUBLICO UN TRABAJO SOBRE LOS CAMPOS EL CUAL PRODUJO UN CAMBIO SIGNIFICATIVO EN LA DIRECCION DEL ANALISIS DE LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. TAMBIEN FUE EL PRIMERO EN INVESTIGAR ESTRUCTURALMENTE EL CONCEPTO DE CAMPOS EN FORMA ABSTRACTA, DEFINICION QUE ANTERIORMENTE DIO WEBER.

EL OBJETIVO PRINCIPAL DE STEINITZ ERA INVESTIGAR LOS CAMPOS ABSTRACTOS DEFINIDOS POR WEBER, POR LO QUE EN SU TRABAJO PRESENTA UNA VISION GENERAL DE LOS TIPOS POSIBLES DE CAMPOS Y AL MISMO TIEMPO TATAR DE ENTENDER LA ESENCIA DE SUS INTERRELACIONES,

ESTO REPERCUTIO EN DIVERSAS AREAS DE LA MATEMATICA, EJEMPLO DE ELLO ES EL TRABAJO QUE REALIZO POSTERIORMENTE ABRAHAM FRAENKEL, EL CUAL ESTUDIO EL CONCEPTO ABSTRACTO DE ANILLO, DANDO CON ELLO A LOS TRABAJOS DE EMMY NOETHER, EMIL ARTIN Y WOLFGANG KRULL SOBRE TEORIAS ABSTRACTAS, LAS CUALES SON EL RESULTADO DE UN PROCESO CARACTERISTICO DE LAS MATEMATICAS DE HOY.

DESARROLLO DEL ALGEBRA LINEAL

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