INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

ESCUELA DE ECONOMÍA

CAMPUS LA MORITA

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

La morita, 8 de abril de 2016

Introducción a las estadística no paramétrica.

  La estadística no paramétrica, es una rama de la estadística que se encarga del estudio de pruebas y modelos que necesitan ser aplicados en supuestos donde la distribución estudiada no es normal,  o cuando se trata de muestras pequeñas y cualitativas. En este sentido, es importante describir las pruebas no paramétricas más resaltantes, que sirven para contrastar la igualdad de los parámetros de centralización de dos distribuciones poblacionales.

     Las pruebas no paramétricas poseen ventajas y desventajas que veremos a continuación.

Ventajas:

• No se requiere de los supuestos paramétricos
• Se puede usar para variables no numéricas.
• Cálculos fáciles, originados por tamaños de muestra pequeños.
• Son convenientes cuando no se conoce la distribución de la población.

Desventajas:

• Utilizan menor información de la variable.
• Es menos potente que los resultados obtenidos en los métodos paramétricos.

Alternativas para el análisis de datos generados por variables cualitativas

Prueba de signos para datos pares.

     Es una de las pruebas no paramétricas más fáciles. Se utiliza para diferir hipótesis sobre el parámetro de centralización y es usado esencialmente en el análisis de comparación de datos pareados. Se trabaja sobre una muestra donde se categorizan las observaciones con los signos + y -.

     Teniendo en cuenta que se trabaja con dos clases de valores, los que están por encima y los que están por debajo, es decir, los (+) y los (−), se seguirá la distribución binomial, si se supone independencia y constancia de probabilidad en el muestreo.

     La prueba no hace suposiciones a cerca de la forma de la distribución ni mucho menos supone que los individuos corresponden a una misma población.

Prueba de Kruskal-Wallis.

        El análisis de la varianza unifactorial de los rangos, es una prueba extremadamente útil para concluir si k muestras independientes vienen de poblaciones disparejas. Los valores de la muestra infaliblemente difieren de alguna manera, y la interrogante es si las diferencias entre las muestras representan diferencias genuinas en la población o si solo simbolizan la clase de variaciones que pueden esperarse en muestras que se obtiene al azar, de la misma población. Esta prueba muestra la hipótesis nula de que de que las k provienen de la misma población o de poblaciones iguales con la misma mediana. Para detallar claramente la hipótesis nula y la alterna, Ɵj debe ser la mediana de la población para el j-ésimo grupo o muestra.

     Entonces podemos expresar la hipótesis nula de que las medias son las mismas como H0: Ɵ1=Ɵ2=-----Ɵk y la hipótesis alterna puede ser descrita como H1: Ɵ1≠Ɵj para algunos grupos i y j.

      Esto es, si la hipótesis alterna es auténtica, al menos un par de grupos tiene medias distintas. Según la hipótesis nula, la prueba presume que las variables en estudio tienen la misma distribución subyacente; además, pretende que las mediciones de la variable se hallen, al menos, en la escala nominal.

Prueba de Wilcoxon

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