Estadistica No Parametrica

Estadística no Paramétrica

Pruebas paramétricas

Se llaman así porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos.

Ventajas de las Pruebas Paramétricas

• Más poder de eficiencia.

• Más sensibles a los rasgos de los datos recolectados.

• Menos posibilidad de errores.

• Robustas (dan estimaciones probabilísticas bastante exactas).

Desventajas de las Pruebas Paramétricas

• Más complicadas de calcular.

• Limitaciones en los tipos de datos que se pueden evaluar.

Pruebas no paramétricas

Las pruebas no paramétricas nos permiten analizar datos en escala nominal u ordinal a pesar de que no se conozcan los parámetros de una población, utilizada para hacer un contraste de hipótesis.

Utilización:

• Cuando los datos puntualizan a las escalas nominal u ordinal.

• Se utiliza solo la frecuencia.

• Poblaciones pequeñas.

• Cuando se desconocen los parámetros media, moda, etc.

• Cuando los datos son independientes.

• Cuando se quiere contrastar o comparar hipótesis.

• Investigaciones de tipo social. (Muestras pequeñas no representativas >5).

• Cuando se requiere de establecer el nivel de confianza o significatividad en las diferencias.

• Cuando la muestra es seleccionada no probabilísticamente.

Ventajas de las Pruebas no Paramétricas

• No se requiere de los supuestos paramétricos

• Se puede usar para variables no numéricas.

• Cálculos fáciles, originados por tamaños de muestra pequeños.

• Son convenientes cuando no se conoce la distribución de la población.

Desventajas de las Pruebas no Paramétricas

• Utilizan menor información de la variable.

• Es menos potente que los resultados obtenidos en los métodos paramétricos.

Pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas

Pruebas paramétricas

• Prueba del valor Z de la distribución normal

• Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes)

• Prueba T de Student para datos no relacionados (muestras independientes)

• Prueba T de Student-Welch para dos muestras independientes con varianzas no homogéneas

• Prueba de ji cuadrada de Bartlett para demostrar la homogeneidad de varianzas

• Prueba F (análisis de varianza o ANOVA)

Pruebas no paramétricas

Para escala nominal:

• Leyes de la probabilidad y prueba binomial

• Prueba ji2 de Pearson para una muestra

• Prueba ji2 de Pearson para dos y más muestras independientes

• Prueba de bondad del ajuste mediante ji2

• Prueba ji2 de proporciones para tres o más muestras independientes

• Prueba de probabilidad exacta de Fischer y Yates

• Prueba de McNemar para muestras dependientes

• Prueba Q de Cochran para tres o más muestras dependientes

• Análisis secuencial

Para escala ordinal:

• Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

• Prueba de U Mann-Whitney para dos muestras independientes

• Prueba de Wilcoxon de rangos señalados y pares igualados para dos muestras dependientes

• Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes

• Análisis de varianza de doble entrada por rangos de Friedman para más de dos muestras dependientes

Para escala nominal:

Prueba binomial

Es la prueba que se usa para datos binarios.

Se aplica a datos binarios, es decir, aquellos que provienen de poblaciones donde existen únicamente dos categorías.

P(x) es la probabilidad de obtener X ocurrencias del evento de interés o a un valor x más extremo.

Prueba Ji cuadrado, X2 o chi.

Esta es una prueba de bondad de ajuste que nos permite determinar si una variable aleatoria se ajusta a una distribución de probabilidad especifica (en este caso X^2) la variable puede ser discreta o continua.

Prueba de McNemar (para muestras dependientes)

Este procedimiento es útil cuando las muestras son dos y resultan dependientes. El tipo de escala es nominal.

Dicha prueba estadística es un equivalente de la prueba t de Student para muestras dependientes y sólo aplicables cuando existen dos momentos: antes y después. Cuando en el momento

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