EXAMEN PARCIAL VIRTUAL DE ESTADISTICA NO PARAMETRICA

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EXAMEN PARCIAL VIRTUAL DE ESTADISTICA NO PARAMETRICA - FST52A

Duración: 00:40 h.

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1. Sea X1,…,Xn una muestra aleatoria simple tal que Xi ~ [pic 4], con función de distribución acumulada             ;

sabemos que S= min{x1,…,xn}. Demostrar que la función de densidad (o probabilidad) del mínimo (s) ó estadístico de orden 1, es:

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             (3 ptos)

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Considerar:                                            ; usar solo teoría de probabilidades.

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1. Se cuenta con información muestral recogida aleatoriamente de los salarios de los empleados del Banco “A” por sucursales rurales, urbanas y suburbana. Los datos, en general de los empleados de dicho Banco, sobre salarios son fuertemente asimétricos hacia la derecha, porque muchos de los empleados perciben salarios modestos y pocos ganan salarios muy altos. Considerando lo expuesto en clase, indicar que prueba es adecuada para responder:

• ¿Es la mediana de los salarios del Banco “A” igual a cierto valor?                                                 (3 ptos)

Se usaría la prueba de Wilcoxon o Signos

• ¿El 60% de los empleados del Banco “A” se encuentran en las sucursales rurales?                      (2 ptos)

Prueba de signos

• ¿Los salarios de los empleados de la sucursal rural, urbana y suburbana del Banco “A” provienen de una distribución exponencial?                                                                                       (3 ptos)

Prueba de Kolmogorov-Smirnov

• Se ha decidido aplicar la prueba chicuadrado para sustentar técnicamente que el número de créditos otorgados por el Banco “A” siguen una distribución Poisson, ¿Cuántas serían las categorías a determinar para este análisis y cuáles serían? Indicar la respuesta a la pregunta planteada.                                                 (3 ptos)

Serian la 3 categorias las que son: sucursales urbanas, rurales y suburbanas

1. Responder:

• Indicar en orden de prioridad ¿Cuáles son las consideraciones que se deben tener en cuenta al plantear en general el desarrollo de un análisis estadístico, ya sea este paramétrico o no paramétrico?                       (1 pt.)

Serian Identificar el problema, luego plantear la hipótesis y después hacer la prueba

• ¿Cuál es el supuesto principal en una validación de prueba de hipótesis?                                        (1 pt.)

Plantear las hipótesis nulas y del investigador.

1. En una investigación de mercado diseñado para establecer la acogida por parte de las amas de casa de un nuevo producto de lavavajilla, con fines de contar con unidades de análisis para el estudio, 1000 encuestadores seleccionaron aleatoriamente una muestra de 5 amas de casa cada uno. Cada encuestador cuenta cuantas de las amas de casa prefirieron el nuevo producto (considerando que se les entrego el nuevo producto para que lo prueben durante un tiempo determinado), obteniéndose los siguientes resultados:

Para que el estudio avale técnicamente el lanzamiento del nuevo producto necesita contar con el 49% de preferencias de las amas de casa. ¿podrá ser lanzado el nuevo lavavajilla?                                                    (4 ptos)   

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