Prueba No Parametrica

Curso: INVESTIGACIÓN III

PRUEBA NO PARAMÉTRICA:

Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman

OBJETIVO 1: Discriminar que es y cómo funciona el Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman.

Concepto: Es una prueba no paramétrica, la cual se utiliza para hallar una medida de la Asociación Lineal entre dos variables que utiliza los rangos u orden de mérito de las puntuaciones.

Existen dos métodos para calcular el coeficiente de correlación de los rangos: Spearman y el de Kendall.

El coeficiente de correlación de Spearman llamado también rho de Spearman es más fácil de calcular que el de Kendall. Es exactamente lo mismo que el coeficiente de correlación de Pearson calculado sobre el rango de observaciones.

El coeficiente de correlación de Spearman es recomendable utilizarlo ante distribuciones no normales, se inscribe en el campo de las pruebas no paramétricas. En general, podemos decir que este modelo se usa cuando se estudian variables ordinales.

El coeficiente de “r” de Pearson y el de Spearman generalmente toman valores diferentes en un mismo conjunto de datos, solo son iguales cuando la “r” es 1 ó –1.

Ejercicio Demostrativo:

La siguiente tabla Nº 1 contiene las calificaciones registradas por 10 alumnos en el examen parcial y final del curso de Administración Hospitalaria. Calcular el coeficiente de correlación de Spearman para los siguientes pares de datos y verificar las hipótesis correspondientes.

Tabla Nº 1

ALUMNOS X Y

EXAMEN PARCIAL EXAMEN FINAL

1 14 17

2 09 13

3 15 18

4 08 09

5 13 16

6 16 15

7 10 11

8 12 12

9 07 10

10 11 14

PASOS

Paso 1: Formulación de la Hipótesis

H_0:No existe correlación entre X e Y

H_i:Existe correlación entre X e Y

Paso 2: Identificación del Coeficiente de Correlación de Spearman

Para obtener el coeficiente de Spearman se utiliza la siguiente fórmula:

=1-(6∑▒di^2 )/(n (n^2-1))

Paso 3: Establecer los rangos de las variables X e Y

Donde:

di = Rx - Ry

Rx = Rango de los valores de X.

Ry = Rango de los valores de Y.

n = pareja de puntajes

Se determina las diferencias de los rangos (Rx – Ry), luego se lleva al cuadrado cada uno de estas diferencias y se halla la suma de estos cuadrados.

Alumno X Y Rx Ry di di2

1 14 17 8 9 -1 1

2 09 13 3 5 -2 4

3 15 18 9 10 -1 1

4 08 09 2 1 1 1

5 13 16 7 8 -1 1

6 16 15 10 7 3 9

7 10 11 4 3 1 1

8 12 12 6 4 2 4

9 07 10 1 2 -1 1

10 11 14 5 6 -1 1

∑▒di^2 =24

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