Pruebas no parametricas

AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERÚ: 200 AÑOS DE INDEPENDENCIA”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

Facultad de Economía

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CÁTEDRA:

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

CATEDRÁTICO:

OSWALDO RODOLFO QUIROZ

ESTUDIANTE:

GUILLEN GAVILAN DEYCI

FECHA DE ENTREGA: 14 de julio

Huancayo – julio – 2021

Contenido

PRUEBA DEL SIGNO        3

PRUEBA DE RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON PARA DATOS APAREADOS        22

PRUEBA DE LA SUMA DE RANGOS DE WILCOXON PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES        32

PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS        41

PRUEBA DEL SIGNO

1. Prueba no paramétrica. ¿Por qué la prueba del signo se considera una prueba “no paramétrica” o una prueba “de distribución libre”?

• La prueba de signos es "no paramétrica" o "sin distribución" porque no requiere que los datos provengan de una distribución particular definida en términos de ciertos parámetros.

1. Prueba del signo. ¿Por qué el procedimiento descrito en esta sección se conoce como prueba “del signo”?

• El procedimiento de esta sección se denomina prueba de "signos" porque reduce los datos a signos más y menos para poder realizar el análisis.

1. Procedimiento de la prueba del signo. Se le asignó la tarea de probar la aseveración de que un método de selección del género tiene el efecto de aumentar la probabilidad de que un bebé sea niña, y los datos muéstrales consisten en 20 niñas entre 80 bebés recién nacidos. Sin aplicar el procedimiento formal de la prueba del signo, ¿qué concluye usted acerca de la aseveración? ¿Por qué?

• La conclusión debe ser que no hay pruebas suficientes para apoyar la afirmación. Para que los datos apoyen la afirmación, el número de nacimientos de niñas tendría que ser significativamente mayor que [pic 3]

1. Eficiencia de la prueba del signo. Remítase a la tabla 13-2 e identifique la eficiencia de la prueba del signo. ¿Qué nos indica ese valor acerca de la prueba del signo?

•  la eficiencia de la prueba de signos es 0,63. esto significa que, para poblaciones normales, la prueba de signo requiere una muestra de tamaño n = 100 para identificar desviaciones de la hipótesis nula que la prueba paramétrica correspondiente podría identificar con una muestra de tamaño n = 63

1. Signos positivos: 15; signos negativos: 4; empates: 1

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• Para n ≤ 25, los valores críticos x se encuentran en la tabla A-7

X = 4

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Ya que:

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Dado que hubo más (signos positivos), se concluye que la primera variable tiene las puntuaciones más grandes.

1. Signos positivos: 3; signos negativos: 12; empates: 2

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x =3

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Utilizar valores críticos = 3 de la tabla A – 7

Ya que:

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Dado que hubo más (signos negativos), se concluye que la segunda variable tiene las puntuaciones más grandes.

1. Signos positivos: 30; signos negativos: 35; empates: 3

• X es el mínimo de los números de signo negativo, Y de los números de signo positivo.

X=30

n= 65

• Dado que el tamaño de la muestra es más de 25, el valor estadístico de prueba es:

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• Determinar el valor crítico usando la tabla A-2

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• Si el valor estadístico de prueba está en la región de rechazo, entonces rechace la hipótesis nula

• -1.96< -0.4961 < 1.96             no rechace la Ho[pic 14]

• Conclusión: como el estadístico de prueba no cae dentro de la región critica, entonces no rechazamos la hipótesis nula de que no hay diferencia, no hay evidencia suficiente de que haya una diferencia.

1. Signos positivos: 50; signos negativos: 40; empates: 4

• X es el mínimo de los números de signo negativo, Y de los números de signo positivo.

n = 90

x = 40

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• Determine el valor critico usando la tabla A-2

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• Si el valor del estadístico de prueba está en la región de rechazo, entonces rechace la Ho:

• -1.96< -0.94868 < 1.96           no rechace la Ho[pic 19]

• Conclusión: como el estadístico de prueba no cae dentro de la región critica, entonces no rechazamos la hipótesis nula de que no hay diferencia, no hay evidencia suficiente de que haya una diferencia.

1. ¿El viernes 13 es de mala suerte? Investigadores reunieron datos sobre el número de admisiones hospitalarias resultantes de choques de vehículos, y a continuación se presentan los resultados de los viernes 6 de un mes y de los siguientes viernes 13 del mismo mes (según datos de “Is Friday the 13th Bad for Your Health?, de Scanlon et al., BMJ, vol. 307, tal como aparece en el recurso de datos en línea Data and Story Line). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que, cuando el día 13 del mes cae en viernes, el número de admisiones hospitalarias por choques de vehículos no se ve afectado.

          -4     -6      -3      1     -1     -7

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