Indicaciones De Ejercicio

Muchas veces, las premisas de un silogismo categórico se pueden comprender mejor geométricamente, usando los llamados diagramas de Venn.

Hemos hablado sobre cómo la organización de las ideas es muy importante para el pensamiento lógico. Muchos problemas están llenos de premisas que no sabemos cómo se acomodan, para darnos información que nos permita lograr una conclusión. Además, como ya lo hemos notado, también el lenguaje natural (nuestra forma cotidiana de hablar) no resulta adecuado para muchos problemas manipular palabras en la mente, que es muy diferente a manipular símbolos o unas pocas palabras adecuadamente arregladas, para que la conjunción de premisas nos permitan sacar a la luz las conclusiones correctas.

Los diagramas de Venn permiten organizar ideas asociadas a variables mutuamente relacionadas entre sí, siendo parte de un conjunto o subconjunto de cosas, como se muestra en su forma más simple en los siguientes ejemplos y en forma más compleja en los ejercicios del tema.

Por ejemplo, si decimos todo hombre es un ser mortal, tenemos un gran conjunto de seres mortales (todos los seres vivos), y dentro de estos seres vivos tenemos a los humanos, y todos ellos deben pertenecer a los seres vivos porque absolutamente (categóricamente) podemos afirmar que no hay un ser humano que no sea un ser vivo. Esta situación se visualiza rápidamente por medio de:

En otro ejemplo, si decimos que algunos mexicanos y algunos colombianos hablan inglés, entonces afirmamos que hay un grupo de ciudadanos de ambos países que comparten una característica común, aun cuando sean muy diferentes con respecto a otras características. Esto queda representado por:

Por supuesto, podemos pensar en más de dos conjuntos compartiendo una característica común. Hay quienes usan como medio de transporte la bicicleta, la motocicleta o el automóvil, algunos exclusivamente uno, otros dos o inclusive los tres. Entonces, tendríamos algo como:

Con estas ideas fundamentales podremos realizar los siguientes ejercicios.

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