Inferencia estadistica

En este trabajo se presentará el análisis llevado a cabo por estudiantes de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, respecto al estudio y resolución de pruebas de hiptesis en el ámbito de la Inferencia Estadística. La aplicación del contenido en estudio tendrá como objetivo hacer un análisis de muestras aleatorias de dos marcas de fideos, las cuales se midieron los niveles de cobre, mediante un método de espectrofotometría de absorción atómica.

Se compara ambas muestras, para elegir la mejor opción en términos de salud y por otro lado la mejor opción de producción para la empresa.

1. Introducción

La espectrofotometría es un método químico que funciona para determinar la concentración de algún metal en una solución. En este caso se analizará la concentración de cobre en dos tipos de fideos (Vitaminizado/ con Huevo). El estándar de Chile para la concentración máxima permitida para el cobre esta especificada en el “Reglamento Sanitario de los Alimentos” y es de 10 ppm. (Chile, 2019).

2. Datos del enunciado

Se define: (c) Marca Corriente, (e) Marca Especial

• Utilidades por unidad:

(c) 20 [u.m.], (e) 22[ u.m].

• Tiempo por unidad:

(c) 1 [hora.], (e) 1,5 [horas.]

• Venta esperada:

• (c) 50.000 [unidades/mes]
• (e) 45.000 [unidades/mes]

• Significancia ()= 0,01[pic 1]
• Confianza = 0,99
• Gasto estimado en pastas para 2021 en Chile: US$ 302 millones.

3. Variables

        X = Concentración de Cobre en marca corriente.  

        Y = Concentración de Cobre en marca especial.

Comprobación de normalidad de X e Y usando prueba de hipotesis:

[pic 2]

[pic 3]

Para la validación utilizamos el método de Kolmogorov-Smirnov en programa R-project.

Variables X:

ks.test(c,pnorm,mean(c),sd(c),alternative="greater")

p-value=0,03503

p-value>, por lo tanto, no rechazamos , por lo que aceptamos normalidad[pic 4][pic 5]

Variable Y:

ks.test(e,pnorm,mean(e),sd(e),alternative="greater")

p-value=0,4334

p-value>, por lo tanto, no rechazamos , por lo que aceptamos normalidad.[pic 6][pic 7]

4. Distribución

        Debido a que la cantidad de muestras aleatorias para el cobre (en ppm) es superior a 30 para X e Y, podemos asumir representatividad del modelo.

Por lo tanto:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Tanto la variable  se definen con distribución t de student debido a que conocemos su media estimada y su varianza muestral.[pic 12]

Supuesto:

[pic 13]

Para validar este supuesto se recurrió al programa R-project en el cual se genero un intervalo de confianza con nivel de significancia 1.

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