Informe De Fisica MOMENTOS DE INERCIA

MOMENTOS DE INERCIA

CONSERVATION OF ENERGY

Sebastian Laiton1 Diego Aguirre2 Nicolas Ramos3

RESUMEN

El objetivo de este informe es verificar o refutar el teorema de los ejes paralelos; además de medir el momento de inercia de un cuerpo, cuando gira sobre una cruceta, previamente atada a una masa que varia constantemente. Con el fin de hallar el valor numérico correspondiente a los momentos de inercia; inicialmente se obtuvieron las medidas experimentales de y . La altura se mantuvo constante a lo largo del desarrollo de la práctica, y varió dependiendo del objeto a estudiar. Fue necesaria la toma de datos de distintas variables como y , para aplicar la ecuación correspondiente al momento de inercia experimental y teórico. Además, cabe resaltar la importancia de realizar la conversión de unidades respectiva. Finalmente, ya obtenidos los resultados experimentales y teóricos, correspondientes a un disco, un anillo y dos cilindros; se calculo el porcentaje de error correspondiente, obteniendo respectivamente. Notablemente, ningún valor sobrepasó el 15%, sin embargo, los resultados fueron considerablemente altos; por lo cual, se puede concluir que los datos no dan alta confiabilidad a los resultados obtenidos.

Palabras Clave. Momento de Inercia, Teorema de Ejes Paralelos, Porcentaje de Error.

ABSTRACT

The purpose of this report is to verify or disprove the theorem of parallel axes, in addition to measuring the moment of inertia of a body, when you turn on a spider, previously tied to a mass m varies constantly. To find the numeric value corresponding to the moments of inertia initially obtained experimental measurements of and . The height was kept constant throughout the development of practice, and r varied depending on the object under study. It was necessary to collect data on several variables such as and , to apply the equation for moment of inertia of experimental and theoretical. Furthermore, it should highlight the importance of the respective unit conversion. Finally, and obtained the experimental and theoretical results corresponding to a disk, a ring and two cylinders was calculated for the error rate, obtaining respectively. Notably, no value exceeds 15%, however, the results were considerably higher, so it can be concluded that the data do not provide high reliability to the results obtained.

Keywords. Moment of Inertia, Parallel Axis Theorem, Percentage Error.

INTRODUCCIÓN

Momento de Inercia.

El momento de Inercia es el análogo rotacional de la fuerza en un movimiento rectilíneo, y un momento de fuerza neto produce movimiento rotacional. Para analizar la rotación de un cuerpo rígido en torno a un eje fijo, aplicamos la ecuación: {1}

Momento de Fuerza sobre una partícula.

Para cada partícula y obtener la sumatoria de los resultados en todo el cuerpo, para calcular el momento de fuerza total. Puesto que todas las partículas de un cuerpo rígido en rotación tienen la misma aceleración angular, podemos sumar simplemente las magnitudes de todos los momentos de fuerza individuales:

Sin embargo, en un cuerpo rígido, las masas y las distancias al eje de rotación no cambian. Por lo tanto, la cantidad entre paréntesis de la anterior ecuación es constante, y se denomina momento de inercia.

Teorema de Ejes Paralelos.

Calcular el momento de inercia de la mayoría de los cuerpos rígidos extendidos requiere matemáticas que están más allá del alcance de un libro. Los ejes de rotación generalmente se hacen coincidir con ejes de simetría, para tener una distribución simétrica de la masa. Una excepción es la varilla con eje de rotación en un extremo. Este eje es paralelo a un eje de rotación que pasa por el centro de masa de la varilla. El momento de inercia en torno a tal eje paralelo está dado por un útil teorema llamado Teorema de los Ejes Paralelos, a saber:

Donde es el momento de inercia en torno a un eje paralelo a uno que pasa por el centro de masa y está a una distancia de él; es el momento de inercia en torno a un eje que pasa por el centro de masa y es la masa total del cuerpo. Si el eje paralelo pasa por el extremo de la varilla, el momento de inercia se obtiene aplicando el teorema de ejes paralelos a la varilla:

METODOLOGIA

Para el desarrollo de la práctica fue necesario un montaje como el siguiente:

Grafico 1

Se realizaron previamente cuatro experimentos diferentes, con el fin de hallar los momentos de inercia de un disco, un anillo y dos cilindros.

Debe tenerse en cuenta, al inicio de la práctica que la cruceta debe estar perfectamente nivelada y la cuerda totalmente contenida en un plano vertical. Además, es necesario establecer previamente una altura al inicio de la práctica y mantenerla constante a lo largo del procedimiento.

Momento de Inercia para la Cruceta.

Se colocó una masa de 150g aproximadamente, manteniendo la cruceta quieta. Después, se soltó la cruceta para que la masa cayera desde una altura hasta el piso. Se midió el tiempo en que demora la masa en llegar al suelo; este tiempo se repitió en dos ocasiones, para hallar el promedio de tiempo. De la misma manera, se midió el radio del cilindro giratorio . Los valores obtenidos fueron organizados en una tabla de datos, para después calcular el momento de inercia experimental de la cruceta, usando la ecuación:

El procedimiento anterior, se repitió para otros valores de , esta vez, 250g y 300g.

Momento de Inercia para el Disco.

Se colocó el disco sobre la cruceta, y con masas de aproximadamente 150g, 250g y 300g; se soltó la cruceta para que la masa cayera desde una altura hasta el piso. Se midió el tiempo en que demora la masa en llegar al suelo; se repitió este procedimiento en dos ocasiones para hallar un tiempo promedio. Además, se midieron la masa y el radio del disco. Los valores obtenidos, fueron organizados en una tabla de datos, para después calcular el momento de inercia , usando la ecuación: {2}

Momento de Inercia para el Anillo.

Se colocó el anillo sobre el disco, y aumentando consecutivamente el valor de la masa en aproximadamente 150g, 200g y 300g, se soltó la cruceta para que dicha masa cayera desde una altura hasta el piso. Se midió el tiempo en que demora la masa en llegar al suelo; se repitió este procedimiento en dos ocasiones para hallar un tiempo promedio. Además, se midieron la masa y el

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