Informe Estadística Descriptiva

Informe Estadística Descriptiva.

Santiago Paredes.

Josué Velásquez

Telf. 0958784777

Telf. 0959439498

Correo electrónico: ejvelasquez@espe.edu.ec

Correo electrónico: rsparedes3@espe.edu.ec

Abstract

With this report we describe the descriptive statistics in which a detail is presented that means the present topic, the exercises to be able to better use Excel software.

Resumen.

Con el presente informe se describe de que se trata la estadística descriptiva en el cual se presenta a detalle lo que significa el tema presente, se realizan ejercicios para poder comprender de mejor manera utilizando el software Excel.

1. INTRODUCCIÓN

Se busca información de fuentes fiables, para que la conceptualización sea clara y concisa.

Para elaborar ejercicios con los diferentes métodos de representación gráfica se realizará en el software Excel.

Los gráficos obtenidos representan con absoluta claridad como varían los datos en función de algo.

2. OBJETIVO PRINCIPAL Y/O PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

Conocer mejor la estadística descriptiva, saber como construir los gráficos que nos indica la estadística descriptiva.

Determinar en que aspecto se aplica la estadística descriptiva.

Como crear las diferentes gráficas que se utilizan en la estadística descriptiva.

Conocer como funcionan las diferentes gráficas y cuando es correcto usarlas y cuando no.

3. MARCO TEÓRICO

La estadística descriptiva se divide en:
- Medidas.

   - Tendencia Central.

   - Dispersión.

   -Forma.

   - Localización.

- Distribución.

         - Histograma y tabla de frecuencia.

         - Parámetros.

         - Limites reales.

         - Diagrama de caja.

Medidas de tendencia central. –

El primer aspecto a investigar consiste en conocer la tendencia central de los datos, es decir, identificar un valor en torno al cual los datos tienden a aglomerarse o concentrarse.

• Media muestral. –

Supongamos que x1, x2, x3, ..., xn son las observaciones numéricas de una muestra; entonces, la medida más usual de su tendencia central es proporcionada por la media (o promedio) muestral, que es igual a la media aritmética de todos los datos:

[pic 2]

es decir, la media muestral se obtiene sumando todos los datos y el resultado de la suma se divide entre el número de datos (n).

Media poblacional o del proceso, μ. –

Si para calcular la media se utilizan todos los elementos de la población (todos los posibles individuos, especímenes, objetos o medidas de interés sobre los que se hace un estudio), por ejemplo, el grosor de todos los discos producidos en la última semana o mes, entonces el promedio calculado es la media del proceso (o media poblacional) y se denota con la letra griega μ (mu).

Mediana o percentil 50. –

Medida de tendencia central que es igual al valor que divide a la mitad a los datos cuando son ordenados de menor a mayor.

Moda. –

Medida de tendencia central de un conjunto de datos que es igual al dato que se repite más veces.

1100, 1300, 1000, 1500, 800, 1600, 1100

En este ejemplo la moda seria 1100.

Medidas de dispersión o variabilidad. –

La desviación estándar muestral es la medida más usual de variabilidad e indica que tan esparcidos están los datos con respecto a la media; se denota con la letra S y se calcula mediante la siguiente expresión:

[pic 3]

donde x1, x2, ..., xn son las observaciones numéricas de la muestra, n su tamaño y x– es la media muestral.

Desviación estándar poblacional o del proceso, σ. –

Si para calcular la desviación estándar se emplean todos los elementos de la población o proceso, entonces se obtiene la desviación estándar poblacional y se denota con la letra griega sigma (σ).

Por otra parte, el cuadrado de la desviación estándar, S2, conocido como varianza muestral, es muy importante para propósitos de inferencia estadística. Y en forma equivalente σ2 es la varianza (o variancia) poblacional.

Limites reales o naturales. –

Los limites reales o naturales de un proceso indican los puntos entre los cuales varia la salida de un proceso y, por lo general, se obtienen de la siguiente manera:

Limite real inferior (LRI) = μ − 3σ y Limite real superior (LRS) = μ + 3σ

En un estudio de capacidad, estos límites reales se comparan con las especificaciones para la característica de calidad.

Por ejemplo, si las especificaciones para una característica de calidad son que esta debe tener dimensiones de; luego, la especificación inferior es    EI = 795, y la superior es ES = 805. Si además se sabe que la media y la desviación estándar de tal característica de calidad son μ = 800.6 y σ = 1.2, respectivamente, entonces los limites reales son:[pic 4]

LRI = 800.6 − 3(1.2) = 797.0 y LRS = 800.6 + 3(1.2) = 804.2

Por lo tanto, se espera que esta característica de calidad varie de 797.0 a 804.2, con una media de 800.6. Al comparar esto con las especificaciones se aprecia que los limites reales caen dentro de las mismas, entonces se concluye que el proceso es capaz de cumplir con tales especificaciones.

Histograma y tabla de frecuencias. –

El histograma y la tabla de frecuencias permiten visualizar estos dos aspectos de un conjunto de datos, y además muestran la forma en que los datos se distribuyen dentro de su rango de variación. De manera específica, el histograma es una representación gráfica, en forma de barras, de la distribución de un conjunto de datos o una variable, donde los datos se clasifican por su magnitud en cierto número de grupos o clases, y cada clase es representada por una barra, cuya longitud es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

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