Informe N° 1, laboratorio de mecánica de sólidos. FUERZAS COPLANARIAS.

Informe N° 1, laboratorio de mecánica de sólidos.

FUERZAS COPLANARIAS.

Autores: Karelyn García Gómez, Christian José Rincón Bernal,  Rubén Darío Banguero Escobar, Universidad Santiago de Cali, Cali, Colombia.

Fecha: 01/03/2016.

Palabras claves: Vectores, ángulos, fuerzas, equilibrio, estática, fricción.

Resumen.

El objetivo de esta práctica de laboratorio es poder encontrar las fuerzas o tensiones que resultan de un sistema en equilibrio. Dicho sistema deberá estar compuesto de dos poleas, una tabla para adaptarlas y una cuerda que estará sujeta a diferentes masas. Obtendremos los ángulos que generan las inclinaciones de la tensión de la cuerda en el centro del sistema. Los resultados, nos permitirán hacer una gráfica y calcular la pendiente de la misma, lo que nos ayudará a conocer la fricción existente. También nos permitirán comparar lo obtenido experimentalmente con la teoría, y así, analizar qué factores pueden influir para que nuestros resultados sean cercanos o lejanos a lo que realmente se espera.  

Introducción.

Para este laboratorio nos apoyaremos en el fundamento teórico de la primera condición de equilibrio, la cual, dice que un cuerpo se encuentra en dicho estado traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero (∑F=0). Establece que: “todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él”. [1]

La fricción es una fuerza externa a todo cuerpo, que al contacto con el mismo, actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como F. La fuerza de fricción también es conocida como fuerza de rozamiento. [2]

Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el análisis experimental correspondiente a ella requiere herramientas de algebra vectorial.

• Formulas a utilizar.

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación la suma de todas las fuerzas aplicadas a él es cero.

[pic 1]

Si separamos las componentes de esas fuerzas en horizontales (Fx) y verticales (Fy), podemos resolver esta condición afirmando que la suma de las componentes horizontales es igual a cero, y que la suma de las componentes verticales es también igual a cero.

[pic 2]            [pic 3] 

Fuerza equilibrante teórica.

[pic 4]

[pic 5]

Tenemos el siguiente montaje:

• La masa M ejerce una fuerza, esta genera una tensión T en la cuerda C con dos ángulos θ que son opuestos, por lo tanto son iguales [Ver figura 1]. Cuando un sistema está en equilibrio la sumatoria de sus fuerzas debe ser igual a 0, y para realizar dicha sumatoria se descompone cada vector, como se muestra a continuación donde se despreciará la fricción. [pic 6]

               [pic 7][pic 8]

             [pic 9][pic 10]

• Luego se realizan la sumatoria de fuerzas en “x” y en            Figura 1.                                         “y”.

          [pic 11][pic 12]

[pic 13]

Como podemos observar, en la sumatoria de fuerzas del eje “x” el resultado obtenido fue 0. Pero en la sumatoria de fuerzas del eje “y” el resultado no fue el mismo. Esto es debido a que en el eje “y” ambas fuerzas son positivas. En este caso, para que un sistema de este tipo conserve el equilibrio, se debe cumplir la ecuación: R = 2Tsenθ.

• ¿Por qué las tensiones son iguales?

[pic 14]

[pic 15]

T2 = T1 COS θ

         COS θ

Experimento.

• ¿Cómo fue realizado?[pic 16]

Para realizar el procedimiento experimental, tal como en el caso teórico desarrollado previamente; primero tomamos dos poleas de hierro, de igual diámetro y con balineras, para luego situarlas a una distancia de 60cm entre ellas en una tabla previamente agujerada. Ubicamos todo el anterior sistema en una superficie plana y sin ningún tipo de inclinación. Aseguramos en cada extremo de una cuerda delgada, de aproximadamente 180cm de longitud, una masa de 200g. Luego, adaptamos la cuerda junto con las masas en el sistema mencionado anteriormente y esperamos por su equilibrio. En la parte superior del sistema, es decir, donde la cuerda se tensionó ubicamos distintas cantidades de masas, lo que formaba diferentes ángulos. Implementando un transportador pudimos conocer los ángulos resultantes del efecto que produjeron dichas masas en el centro del sistema, obteniendo así, cinco datos experimentales cada uno con distinta inclinación. Ver [figura 2.]  [pic 17]

Resultados.

• En la tabla 1 se pueden observar los datos obtenidos del experimento y en la figura 3 cómo se calcularon.[pic 18]

           Tabla 1.

                                                                                                                                                                                Figura 3.                                                                                                                               

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