Informe de física lleva por título “Cuerdas Vibrantes”

INTRODUCCION

El presente informe de física lleva por título “Cuerdas Vibrantes” en el cual trataremos el tema de ondas estacionarias ,en este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria transversal en un modelo real de laboratorio donde se nota la relación entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la onda y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaron a comprender mejor fenómenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el análisis de la importancia de las cuerdas en los instrumentos musicales, el eco; entre otras.

Por último esperamos que el presente informe sea de su agrado.

1. RESUMEN

En este laboratorio se realiza el experimento de cuerdas vibrantes donde vamos a demostrar la relación que hay entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de onda donde vamos hacer a vibrar una cuerda variando la tensión de la cuerda, cantidad de nodos que se produce y la longitud de ondas para conseguir los datos necesarios y comprobar la teoría.

2. OBJETIVO

 Estudiar las principales características físicas de las ondas formadas en una cuerda vibrante como son: longitud, frecuencia y velocidad de propagación.

 Determinar gráficamente los puntos donde se encuentra la mayor energía potencial y cinética en la cuerda.

 El objetivo del experimento es encontrar la velocidad de propagación de una onda en una cuerda, para diferentes tensiones y obtener una relación.

3. EQUIPO

• Una regla de un metro milimetrado.

• 5 pesas de 10 gramos y 1 de 50 gramos

• Una Cuerda de 1.80metros

• Un vibrador de frecuencia constante

• una polea incorporada a una prensa

• Un baldecito

• Equipo instalado sobre una mesa

4. FUNDAMENTO TEORICO

 SUPERPOSICION DE ONDAS

Cuando dos o más ondas mecánicas de igual frecuencia son transmitidas en un medio, el resultado es una onda que es la suma de ellas. Esto significa que en cada punto del medio, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales que produciría cada una de las ondas; a este resultado se le conoce como Principio de Superposición. Ver la figura 1.

Figura 01.- Superposición de Ondas.

 ONDAS ESTACIONARIAS

Cuando se tiene un medio, como una cuerda o un resorte, se genera una oscilación en uno de sus extremos, comienza a propagarse una onda. Al llegar al otro extremo del medio, la onda sufre una reflexión y viaja en sentido contrario por el mismo medio. De esta forma en el medio se tienen dos ondas de iguales características que se propagan en sentido contrario, lo cual da origen a una onda estacionaria.

La onda estacionaria recibe su nombre del hecho que parece como si no se moviera en el espacio. De hecho cada punto del medio tiene su propio valor de amplitud. Algunos puntos tienen amplitud máxima, son llamados antinodos, y otros puntos tienen amplitud igual a cero y son llamados nodos. Los nodos se distinguen muy bien porque son puntos que no oscilan.

La figura 2 muestra el comportamiento de una onda estacionaria en el tiempo. También se señalan sus diferentes partes.

Figura 02.- Onda Estacionaria.

 VELOCIDAD DE UNA ONDA

Del análisis del movimiento ondulatorio y de la definición de velocidad v: (1)

Donde d es la distancia que se recorre en un tiempo t, se puede determinar una expresión para la velocidad de la onda. Por definición, el período T de una onda es el tiempo en el que se transmite una oscilación completa. Si la longitud de la onda es, en un tiempo igual al período la onda se habrá desplazado una distancia igual a. Por lo tanto, la velocidad de la onda será: (2)

El período T está relacionado con la frecuencia / de la onda de acuerdo con la siguiente ecuación: (3)

Sustituyendo esta expresión en la ecuación (2), obtenemos otra expresión para la velocidad de la onda: v = λf (4)

 ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Una forma de producir ondas estacionarias es propagando ondas desde un extremo de una cuerda hasta el otro que se mantiene fijo. Al llegar al extremo fijo la onda se reflejará y se superpondrá con la onda incidente, produciéndose entonces la onda estacionaria.

En este caso, las oscilaciones de la cuerda pueden ser de diferentes formas o modos, según sea la frecuencia con la que oscile la cuerda. A estas formas de oscilar se les llama modos normales de oscilación.

El primer modo normal de oscilación, llamado modo fundamental de oscilación, es el que tiene mayor amplitud y cuya longitud de onda es tal que la longitud L, de la cuerda/ es igual media longitud de onda; es decir, la longitud de la onda del primer modo es:

1λ = 2L (5)

Sustituyendo esta relación en (4), tenernos que:

v = 2f1L (6)

En el segundo modo de oscilación, la frecuencia es igual al doble de la frecuencia del primer modo de oscilación y se establecen dos medias ondas; es decir una onda completa en la cuerda.

Figura 03.- Modos de Oscilación.

Para los modos normales de oscilación/ las longitudes de onda son más cortas:

n = 1, 2, 3,... (7)

Y las frecuencias son

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