Informe Cuerdas Vibrantes

INDICE

Objetivos..................................................................... 3

Fundamentación Teórica............................................ 3

Materiales……………………………………………….. 6

Procedimiento…………………………………………… 6

Cálculos Y Resultados………………………………… 7

Observaciones………………………………………….. 11

Conclusiones……………………………………………. 11

Recomendaciones……………………………………… 11

Bibliografía………………………………………………. 12

Hoja De Datos…………………………………………… 13

OBJETIVOS.

Conocer experimentalmente los parámetros que intervienen en una onda estacionaria tales como la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de una onda estacionaria que se genera en una cuerda tensa.

Observar la participación de las ondas en un sistema físico

Verificar la cercanía entre los valores teóricos y los conocidos en el presente laboratorio

Determinar gráficamente los puntos donde se localiza la mayor energía cinética y potencial respectivamente.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y)

Cuerdas Vibrantes

Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, etc. Son ondas que resultan de la superposición de ondas de propagación que mantienen una interferencia constante dando un nuevo patrón de onda.

En primer lugar, vamos a encontrar los modos de vibración de una cuerda mediante una experiencia virtual. Una cuerda horizontal está sujeta por uno de sus extremos, del otro extremo cuelgan pesas. Una aguja sujeta al centro de la membrana de un altavoz atraviesa la cuerda y le comunica la vibración. Se conecta el altavoz a un generador de ondas y la membrana vibra.

Disponemos de un sistema oscilante, de la cuerda, y de la fuerza oscilante proporcionada por la aguja. Cuando la frecuencia de la fuerza oscilante, la que marca el generador, coincide con alguno de los modos de vibración de la cuerda, la amplitud de su vibración se incrementa notablemente: estamos en una situación de resonancia.

Esta experiencia simulada, difiere de la experiencia de laboratorio, en que no cambiamos la tensión de la cuerda sino la velocidad de propagación de las ondas. En la práctica es lo mismo porque están relacionadas, pero en el laboratorio real el generador de ondas tiene una frecuencia de oscilación que fijamos al iniciar la práctica y nosotros, mientras la cuerda vibra, tiramos con distinta fuerza de ella con lo que variamos la v de propagación de la onda.

La relación entre una y otra magnitud se explica en la sección dedicada al estudio de las ondas transversales en una cuerda sometida a una tensión es:

Donde T es la tensión de la cuerda y μ la densidad lineal de la cuerda.

La frecuencia que debe tener una onda para dar una onda estacionaria estable es:

Si la cuerda tiene una unidad de longitud, las frecuencias de los distintos modos de vibración son: v/2, v, 3v/2, 2v,...Siendo v la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda.

Sustituyendo la velocidad:

Una vez hallada la frecuencia del primer modo de vibración se pueden encontrar rápidamente los restantes: la frecuencia del segundo modo es doble que la del modo fundamental, la frecuencia del tercer modo es triple, y así sucesivamente.

u1 Modo fundamental

un =n 1 Armónicos n=2, 3, 4....

MATERIALES

Un vibrador

Una fuente de corriente continúa

Un vasito de plástico

Masas

Una regla graduada

Una cuerda

PROCEDIMIENTO

Pesar la cuerda, el balde y las pesas y medir la longitud de la cuerda.

Poner el generador de ondas sobre la mesa y adherir la polea al borde de la mesa de tal manera que se encuentren al mismo nivel.

Unir un extremo de la cuerda al generador de ondas y el otro extremo al balde, luego colocar la cuerda sobre la poleada tal manera que el generador de ondas se encuentre sobre la mesa y el balde suspendido en el aire.

Colocar una determinada pesa en el balde y activar el generador luego anotar el número de armónicos que se forman en la cuerda desde el extremo que esta unido al generador hasta el punto de contacto con la polea tratando que el primer nodo se encuentre en el extremo del generador, desactivar el generador de ondas y medir la cuerda

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