Integral por fracción parcial

1.-

 [pic 1]

 [pic 2]

 [pic 3]

 [pic 4]

 [pic 5]

 [pic 6]

 [pic 7]

 [pic 8]

 [pic 9]

 [pic 10]

 [pic 11]

 [pic 12]

 [pic 13]

 [pic 14]

 [pic 15]

 [pic 16]

 [pic 17]

 [pic 18]

 [pic 19]

 [pic 20]

 [pic 21]

 [pic 22]

 [pic 23]

2.-La región limitada por el eje y y las curvas y = sen x y y = cos x para cero ≤ x ≤ , se gira alrededor del eje x. Calcule el volumen del solido generado. [pic 25][pic 26][pic 24]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

 [pic 33]

                    [pic 34][pic 35]

             [pic 36][pic 37]

                                   [pic 38]

[pic 39]

         [pic 40]

 [pic 41]

                       [pic 42]

   [pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

3.-determine por integración directa la localización del centroide de una enjuta parabólica.[pic 46]

Formula, a utilizar[pic 47]

 [pic 48]

Hacerlas por separado

 dx                                                       [pic 49]

                                                            [pic 50]

     [pic 51][pic 52]

           [pic 53]

    =   [pic 54][pic 55]

=10.666                              =21.333

        [pic 56]

4.-un cable eléctrico que cuelga de dos torres distintas 200 pies, adopta la forma de catenaria de [pic 57][pic 58]

Ecuación, y= 75 (             +              ) calcular la longitud del cable entre esas dos torres.[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]

[pic 64][pic 65][pic 66]

Y=  (               - e         )[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 67]

(y′)² = (e – 2 + e ) [pic 72][pic 73][pic 74]

1+ (y′)²   (e +2) + e ) =[pic 75][pic 76][pic 77]

.[pic 79][pic 78]

= 75            = 150 ( - ) metros [pic 83][pic 80][pic 81][pic 82]

...