Integrales Parciales

Derivadas Parciales

Sea una función de varias variables la derivada de respecto a su j-ésima variable se define y denota como

Ejemplos

1. Determinar las derivadas parciales de primer orden por definición:

a.

b.

c.

2. Determinar las derivadas parciales de primer orden de:

a.

b.

c.

d.

3. Determinar las valores de en los puntos y ,luego determinar en cada caso:

a. Sin en y

b. Sin en y

Gradiente de una función

Sean una función de varias variables el gradiente de la función se define y denota como

Donde: es el operador nabla

Derivada direccional

Sean una función de varias variables la derivada direccional de en la dirección del vector unitario se define y denota como:

Ejemplo

1. Determinar las derivadas direccionales de

a.

b. , además determinar

c. , además determinar

d. , además determinar

2. Se tiene una caja sin tapa cuyas dimensiones son 4cm de alto, 6cm, y 12cm la base. Determinar el error cometido al calcular el área lateral de dicha caja si al tomar las medidas se cometieron un error de 0.1cm 0.02cm y 0,01cm respectivamente

a.

...