Interpolación Simple

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Métodos Numéricos en Ingeniería

Práctica 1 de Interpolación numérica

Actividades colaborativas

Hoja de trabajo

Hoja de trabajo de Interpolación simple

En equipo de dos personas, resuelve la siguiente hoja de trabajo en estas misma hojas

Matrícula 2132001044 Nombre Angel Jonathan Garnica Barrancos

1. Los valores t = {0.0, 10.0, 27.4, 42.1} y s = {61.5, 62.1, 66.3, 70.3} representan la cantidad en gramos de dicromato de potasio disueltos en 100 partes de agua a la temperatura t en grados centígrados. Para una temperatura de 25 grados, encuentra la cantidad de gramos de dicromato de potasio. Por medio de interpolación simple:

1. Lineal

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1. Cuadrática

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1. Polinomial Grado 3 (Cúbica)

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2) La siguiente tabla contiene las presiones de vapor del cloruro de magnesio. Por medio de interpolación simple, polinomial de grado 5 calcula la presión de vapor correspondiente a una temperatura de 1100 0C . Calcula el error.

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3) Por medio de interpolación simple, para la siguiente tabla de datos, encuentra el polinomio que menos error genere.

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Usaremos el Polinomio de Lagrange de Segundo Grado para la resolución, su fórmula es:

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Para [pic 49]

4) Supóngase que se tienen las siguientes tablas:

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Temperatura de ebullición de la acetona a diferentes presiones.

Supóngase que solo se tiene la segunda tabla y se desea calcular la temperatura de ebullición de la acetona a 2atm de presión. Utilice interpolación simple para calcular tal presión.

Se sustituyen los puntos “0” y “1” en la ecuación de la línea recta:

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Se obtiene en el punto (0):

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Y en el punto (1):

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Entonces resolvemos el sistema:

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Generando la ecuación:

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Sustituyendo x (la presión) con su valor de 2 atmósferas → :[pic 57]

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5) Estimar o aproximar el logaritmo natural de 3 ( ln 3 ) aplicando interpolación simple; grafique. Los datos conocidos son:

a) Interpolación lineal simple:

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El valor real de ln3 es 1.098612

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