LABORATORIO Nº 01 – TRACCIÓN PURA

ÍNDICE

Enunciado del problema.................................................................... 2

Solución………………………………………………………………..…  3

Programa en Mat-Lab........................................................................ 6

Ejecución del programa…………………………………………...……  9

Conclusiones.................................................................................... 10

Diagrama de Flujo............................................................................ 11

Observaciones y Recomendaciones…………………………………  14

Referencias Bibliográficas……………………………………………..  14

LABORATORIO Nº 01 – TRACCIÓN PURA

ENUNCIADO DEL PROBLEMA

        Dada la siguiente placa de forma trapezoidal, cuyo espesor es constante (t=10 mm). Determinar la fuerza de reacción en el empotrado y los esfuerzos de cada elemento finito a analizar. Utilizar cinco elementos finitos para este caso. (Material de la placa: Acero ASTM-1045).

[pic 1]

Datos:

        P                 =   50 kN

        t (espesor)         =   10 mm

        E                 =   2 x 105 N/mm2

        γ                 =   7,68 gr-f/cm3 = 75,34 x 10-6 N/mm3

SOLUCIÓN

Como se considerarán cinco elementos finitos, entonces se tendrá lo siguiente:

[pic 2]

Donde:             L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = 240 mm     (alturas de los elementos finitos)

Luego, realizando los cálculos correspondientes para la longitud de la base de cada elemento finito (considerando elementos de forma rectangular), y luego para hallar el área de la cara horizontal de cada elemento finito, se considera:

m1 = (800+760)/2 = 780 mm   🡪  A1 = (780)*(10) = 7800 mm2

m2 = (760+720)/2 = 740 mm   🡪  A2 = (740)*(10) = 7400 mm2

m3 = (720+680)/2 = 700 mm   🡪  A3 = (700)*(10) = 7000 mm2

m4 = (680+640)/2 = 660 mm   🡪  A4 = (660)*(10) = 6600 mm2

m5 = (640+600)/2 = 620 mm   🡪  A5 = (620)*(10) = 6200 mm2

Nota: Para el cálculo de las áreas de los elementos finitos, hemos utilizado la siguiente fórmula:

Ai = mi*t     ,       para i=1, 2, 3, 4, 5.

Enseguida, obtenemos el cuadro de conectividad del sistema:

Luego, el vector desplazamiento o deformación será:

[pic 3]     [mm]

Nota:   Q1 = 0,  pues la placa trapezoidal está empotrada.

Hallamos las cargas en cada elemento finito del sistema (en kN):

        F1 = [pic 4]                     =  0.07052 + R1 

        F2 = [pic 5]              =  0.1374

        F3 = [pic 6]             =  0.1302  

        F4 = [pic 7]               =  0.1229

           F5 = [pic 8]            =  0.1157

        F6 = [pic 9]                       =  50.056  

...