LEY DE COULOMB. Estudiar la dependencia de la fuerza eléctrica

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UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

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PRACTICA EXPERIMENTAL #1

LEY DE COULOMB

IDENTIFICACIÓN

Nombre de la asignatura

Electromagnetismo

Programa Académico

Ingeniería de Sistemas

Docente

Dr. Carlos Eduardo Martínez Núñez

Nombre del Estudiante

OBJETIVO GENERAL

Estudiar la dependencia de la fuerza eléctrica respecto a la distancia de separación entre las cargas, así como determinar el valor de la constante de Coulomb.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Calcular la dependencia de la fuerza eléctrica respecto a la distancia de separación entre las cargas.
• Calcular el valor de la constante de Coulomb.
• Determinar los errores de las mediciones.

TEORÍA

1. Ley de Coulomb

A partir de los experimentos de Coulomb, se generalizan las propiedades de la fuerza

eléctrica entre dos partículas inmóviles con carga. Para ello se usa el término carga puntual que hace referencia a una partícula con carga de tamaño cero. El comportamiento eléctrico de electrones y protones queda muy bien descrito si se representan como cargas puntuales. Debido a observaciones experimentales es posible encontrar la magnitud de una fuerza eléctrica (a veces llamada fuerza de Coulomb) entre dos cargas puntuales establecidas por la ley de Coulomb:

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Donde , es conocida como la constante de Coulomb y se expresa como:[pic 4]

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Donde  se conoce como la permitividad del vacío y su valor en el SI es:[pic 6]

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La unidad de carga más pequeña  de la naturaleza es la carga de un electrón  o de un proton , con una magnitud de:[pic 8][pic 9][pic 10]

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1. Relación entre F y r

A partir de la ecuación de la ley de Coulomb se puede estudiar la relación entre F y r. Considere la ecuación dada por:

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Esta ecuación se puede reescribir como:

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Donde: [pic 15]

De la expresión anterior se llega a extraer la relación de  respecto a   como:[pic 16][pic 17]

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Nota: se deja por parte del estudiante la realización de la consulta de los siguientes conceptos empleados para estudiar la relación entre variables:

• Relación directamente proporcional. Expresarlo matemáticamente.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.

Ejemplo: si un paso equivale a 1m, dos pasos serán = 2m

• Relación inversamente proporcional. Expresarlo matemáticamente.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando: al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número.

1. Porcentaje de error

El porcentaje de error indica la exactitud de una medida. Cuando determinamos el error en una medida, comparamos el valor experimental (obtenido) con el valor actual (teórico ò aceptado). Este porcentaje se expresa como:

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MATERIALES

• Simulador de la ley de Coulomb (Ley de Coulomb‬ (colorado.edu)‬‬‬‬‬‬‬)

• Software Octave

PROCEDIMIENTO

1. Empleando el enlace suministrado en la sección de materiales (para abrir: Ctrl+clic), abrir la simulación PhET de Ley de Coulomb y escoger la opción “Escala atómica”.

1. Seleccione en la parte inferior los valores de las cargas 1 y 2 y asignarle los valores de -4e y 3e, respectivamente.

1. Con la ayuda de ratón o mouse, con clic sostenido, ubique la carga 1 en el cero de la escala. Similarmente ubique la carga dos a una cierta distancia de la carga 1. Sugerencia, iniciar con distancias cortas y luego progresivamente vaya aumentando la distancia de q2 respecto a q1.

1. Observe los valores de las fuerzas a medida que cambia la distancia entre las cargas. Use estos datos para llenar la tabla 1 de la relación entre fuerza (F) vs distancia (r).

1. Cambiar los valores de q1 y q2 por los que desee y repita el proceso de los puntos 3 y 4. Registre los datos en la tabla 2.

1. Empleando el software de Octava, registra los datos de las tablas 1 y 2 en los vectores F1, r1 y F2, r2, respectivamente. Convierta los valores de la distancia de pm a mts, multiplicando los vectores r1 y r2 por el factor 10-12.

1. Usando el vector de r1 y r2 realiza el cálculo de su inverso al cuadrado, es decir, 1/r12 y 1/r22 y regístralos en las tablas 1 y 2.

1. Con el comando ”plot”, realiza la gráfica de  F1 vs r1 y   F2 vs r2. Guarda estas gráficas en formato .jpg. 

1. Realiza el mismo proceso y hallas las gráficas de F1 vs 1/r12 y F2 vs 1/r22. Guarda igualmente las gráficas en formato .jpg.

1. Emplea la función “polyfit” de Octave para realizar un ajuste polinomial de 1/r12 vs F1, de grado 1, pásalo a una variable “p” (Ejemplo: p=polyfit(1/r12, F1,1)). Tomar el primer elemento del vector p, es decir, m = p(1) como la pendiente de la curva que se puede utilizar para hallar a . [pic 20]

1. A partir de m se determinan los valores de  teniendo en cuenta la siguiente relación:[pic 21]

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Despeje de la ecuación anterior a  y use los valores de ,  y , para su valor en ambos casos, de acuerdo con la tabla 1 y 2. Registra los datos en la tabla 3.[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

1. Utilice la ecuación , para hallar el valor teórico de  para compararlo con los resultados experimentales. Registre su valor en la tabla 3.[pic 27][pic 28]

1. Utilice la ecuación dada en la sección de teoría, para hallar el valor del porcentaje de error entre los valores de , experimentales respecto al teórico.[pic 29]

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Tabla 1: Valores de la fuerza entre las cargas q1 y q2 en función de la distancia de separación entre ellas.