LEYES DE EXPONENTES Y RADICALES

LOS EXPONENTES Y LEYES DE LOS RADICALES

2. ¿Qué es un radical? En matemáticasUn radical es una expresión de la forma :n √ a

3. Partes de un radical: n √ a = b √ es el signo radicaln es el índicea es el radicandob es la raíz o solución de radical

•¿De donde vienen los radicales ?

Podemos decir que se obtienen de los exponentes fraccionarios

a m/n = n√ a m

9½ = √ 9

a½ = √ a

b⅔ = 3 √ b2

•La raíz de un radical es el número o expresión algebraica ,que hay que multiplicar por si mismo ,el numero de veces que indica el índice para obtener el radicando

.

√ 9 = 3 PORQUE 3 2 = 9

√ a2 = a PORQUE a.a = a2

√16 x4 = 4x2 PORQUE 42 =16 ; X2.X2= X4

•Los radicales indican la operación inversa a la que indican las potencias u exponentes.

Por lo tanto , podemos decir que la radicación es lo contrario a la potenciación.

•1.- La potencia de una raíz (n√ x )n = x

Ejemplos:

( 3√8a3 )3 = 8a3

( 5√7 a4 )5 = 7 a4

•2.-Producto de raíces de igual índice:n√an√b= n√ ab

Ejemplos:

3√b63√c9= 3√b6c9 = b2c3

porque 6÷3=2 y 9÷3=3

6√ax2 6√by2= 6√ax2by2

•3.-El cociente de dos raíces.n√a / n√b = n√a/b

Ejemplo:

4√16d 4h8 / 4√ 81e12= 4√16d 4h8/81e12=

2dh2 / 3e3

Porque :2.2.2.2= 16 4÷4=1 8÷4=2

3.3.3.3= 81 12÷4=3

•4.- La raíz de una potencian√an = a

Ejemplos:

3√27b3 = 3b porque 3.3.3=27 y 3÷3=1

√16 b8 = 4b4 porque 4.4=16 y 8÷2= 4

•5.- La raíz de un radicalm√n√a = mn√a

Ejemplos:

4√ 3√ 7a5 = 12 √7 a5

√ 4√ 9b7 = 8√9 b7

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