“LEYES DEL ROZAMIENTO SECO”

PLAN DE CLASES

ASIGNATURA: MECANICA TEORICA I

CONFERENCIA Nr. 9          ACT. DOCENTE Nr. 29

TEMA VI: ROZAMIENTO.

TITULO: “LEYES DEL ROZAMIENTO SECO”.

SUMARIO

• Introducción.
• Leyes del rozamiento seco. Coeficiente de rozamiento. Angulo de rozamiento.
• Cuñas.
• Tornillos de transmisión de potencia.
• Rozamiento plano de discos.
• Rozamiento en correas.

INTRODUCCION

En el tema anterior analizamos cómo construir los gráficos de fuerzas internas en vigas y la importancia que reviste para el diseñador tener pleno conocimiento de esta temática.

Para la construcción de los gráficos de fuerzas internas en vigas simplemente apoyadas debemos tener presente, en el análisis, el convenio de signos para las fuerzas cortantes y los momentos flectores y es el siguiente:

• Si el análisis lo comenzamos a hacer de izquierda a derecha, las fuerzas cortantes se dirigirán hacia abajo y los momentos flectores en sentido antihorario.
• Si el análisis lo comenzamos a hacer de derecha a izquierda, las fuerzas cortantes se dirigirán hacia arriba y los momentos flectores en sentido horario. Esto es lógico, pues así lo establece la tercera Ley de Newton.

También se debe tener presente la relación existente entre la carga, la fuerza cortante y el momento flector.

Relación entre la carga y la fuerza cortante:

[pic 1]

Relación entre la fuerza cortante y el momento flector:

[pic 2]

Pregunta de control

1. Explique brevemente el método para determinar la construcción de los diagramas de fuerzas internas en vigas simplemente apoyadas.

DESARROLLO

MOTIVACION

Hasta el momento hemos supuesto que las superficies donde se apoyan los cuerpos eran perfectamente lisas, es decir se obvió el efecto del rozamiento. Sin embargo en la práctica real esto no es posible, ya que hay que considerar ese efecto. Entonces, ¿cuáles son los cálculos que se realizan en los elementos de máquinas?

OBJETIVO:

Al finalizar la actividad deben ustedes ser capaces de:

• Familiarizarse en el cálculo cuando se considera el efecto de rozamiento.

• Introducción.

En los temas anteriores se consideraba que las superficies en contacto eran perfectamente lisas, con lo que las fuerzas de interacción eran normales a la superficie. Aun cuando en muchos casos esta hipótesis ideal sólo introducía un error muy pequeño, existen muchísimos problemas en los que debe considerarse la capacidad de las superficies en contacto para soportar tanto fuerzas tangenciales como normales. Las fuerzas normales a las superficies en contacto reciben el nombre de fuerzas de rozamiento y están presentes, en mayor o menor grado, en todas las interacciones entre superficies reales. Siempre que exista tendencia al deslizamiento de una superficie sobre otra en contacto con ella, se originan fuerzas de rozamiento que resultan ser de sentido opuesto a dicha tendencia.

Existen dos tipos de rozamiento:

• Rozamiento seco (de Coulomb).
• Rozamiento húmedo (o fluido).

Este último se presenta entre capas de fluidos que se mueven a distintas velocidades. Este tipo de rozamiento es de gran importancia en situaciones que consideran el movimiento a través de tuberías y orificios o que tratan el movimiento de cuerpos sumergidos en fluidos móviles.

El estudio lo limitaremos al análisis del rozamiento seco.

• Leyes del rozamiento seco. Coeficiente de rozamiento. Angulo de rozamiento.

Las leyes del rozamiento seco se entenderán mejor a través del siguiente experimento.

Un bloque de peso W se coloca sobre una superficie horizontal. Las fuerzas que actúan sobre dicho bloque son su peso W y la reacción de la superficie.[pic 3]

[pic 4]

Como el peso no tiene componente horizontal, la reacción de la superficie tampoco tiene componente horizontal; la reacción es por consiguiente normal a la superficie y está representada por N. Ahora, supongamos una fuerza horizontal P que se aplica al bloque. Si P es pequeña, el bloque no se moverá; por consiguiente deberá existir otra fuerza horizontal que equilibre a P.

Esta otra fuerza, es la fuerza de rozamiento estática F, la cual es realmente la resultante de un gran número de fuerzas que actúan sobre toda la superficie de contacto entre el bloque y el plano. La naturaleza esta fuerza no se conoce exactamente, pero generalmente se supone que se deben a las irregularidades de las superficies en contacto y, también, en cierto modo a la atracción molecular.

Si P aumenta, la fuerza de rozamiento también aumenta continuando su oposición a P, hasta que su magnitud alcanza un valor máximo Fm.

[pic 5]

Si P aumenta aún más, la fuerza de rozamiento no podrá seguir equilibrándola y bloque empezará a deslizarse. Tan pronto cómo el bloque se ha puesto en movimiento, la magnitud de F disminuye de Fm hasta FK. Esto se debe a que hay menos interacción entre las irregularidades de las superficies en contacto cuando ellas están en movimiento, la una con respecto a la otra. De aquí en adelante, el bloque continúa deslizándose con una velocidad creciente, mientras que la fuerza de rozamiento, designada por FK, y llamada fuerza de rozamiento cinética o dinámica permanece aproximadamente constante.

De todo ello se puede plantear que:

[pic 6] y [pic 7]

Donde:

[pic 8]y [pic 9]son los coeficientes de rozamiento estático y dinámico respectivamente.

[pic 10][pic 11]

[pic 12][pic 13]

• Angulo de rozamiento.

Algunas veces es conveniente remplazar la fuerza normal y la fuerza de rozamiento por su resultante R.[pic 14]

De la geometría de la figura tenemos que:

[pic 15]

[pic 16]

Si en efecto el movimiento se realiza, la magnitud de la fuerza de rozamiento disminuye hasta FK; análogamente, el ángulo entre R y N disminuye hasta un valor de φK, llamado ángulo de rozamiento cinético y se obtendría:

...