LINEAS EQUIPOTENCIALES

LINEAS EQUIPOTENCIALES

Amador V., Plazas L., Trujillo J., Sierra C., Moreno W., Enríquez D.

Fundación universidad autónoma de Colombia – Facultad de Ingeniería

11 de octubre del 2017

RESUMEN

Tomamos un recipiente rectangular de vidrio limpio y con la ayuda de un trozo de papel aluminio cubrimos uno de sus lados más angostos, luego con la ayuda de un vaso de precipitado medimos aproximadamente 400 ml de agua a la cual se le agregaba sal y la vertimos en el recipiente, a continuación en el lado donde cubrimos con el papel aluminio agarramos con el borne positivo y el lado opuesto con el borne neutro de la fuente de voltaje, para obtener mejores resultados nos ayudamos con dos alambre de aproximadamente 5 cms de largo para un mejor agarre y  conexión, luego prendimos la fuente de voltaje y le aplicamos 20 V, y con ayuda del multímetro y de un lápiz delineador empezamos a tomar datos dentro del recipiente, para hallar las líneas equipotenciales, se iban señalando puntos estratégicos que luego se unían con líneas; los puntos eran  4V, 6V, 8V, 10V y 12V,  al finalizar ese experimento y unir los puntos se evidenciaba una especie de cuadricula; se realizaron dos experimentos más cambiando la configuración de los  elementos presentes en este experimento, los cuales arrojaban resultados particulares para cada caso.

ABSTRACT

We take a rectangular container of clean glass and with the help of a piece of aluminum foil we cover one of its narrowest sides, then with the help of a beaker we measured approximately 400 ml of water to which salt was added and we poured in the container, then on the side where we covered with the foil we grabbed with the positive terminal and the opposite side with the neutral terminal of the voltage source, to obtain better results we help each other with two wire of approximately 5 cms long to a better grip and connection, then turned on the voltage source and we applied 20 V, and with the help of the multimeter and an eyeliner pencil we started to take data inside the container, to find the equipotential lines, were pointed out strategic points that were later they connected with lines; the points were 4V, 6V, 8V, 10V and 12V, at the end of that experiment and joining the points showed a kind of grid, two more experiments were performed, changing the configuration of the elements present in this experiment, which yielded particular results for each case.

MARCO TEORICO

Obtención del valor del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico

El campo eléctrico E y el potencial eléctrico V están relacionados, como se mostró en la ecuación 25.3 que se usa para encontrar ΔV si el campo eléctrico E se conoce. Ahora se muestra como calcular el valor del campo eléctrico en una región especifica si el potencial eléctrico se conoce.

Mediante la ecuación 25.3 exprese la diferencia de potencial d V entre dos puntos separados una distancia ds como

[pic 1]

Si el campo eléctrico tiene solo una componente  en tal caso  Por tanto, la ecuación 25.15 se convierte en , o[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

Es decir, la componente en x del campo eléctrico es igual al negativo de la derivada del potencial eléctrico respecto a x. Pueden hacerse enunciados similares acerca de las componentes en y y en z. La ecuación 25.16 es la afirmación matemática del hecho de que el campo eléctrico es una medida de relación de cambio del potencial eléctrico con su posición, como se mencionó en la sección 25.1.

Experimentalmente, el potencial eléctrico y la posición se puede medir con facilidad si utiliza un voltímetro y una regleta de medición. En consecuencia, un campo eléctrico se determina al medir el potencial eléctrico en varias posiciones en el campo y dibujando una gráfica de los resultados. De acuerdo con la ecuación 25.16, la pendiente de la gráfica de V en función de x en un punto determinado nos proporciona la magnitud del campo eléctrico en ese punto.

Cuando una carga de prueba se somete a un desplazamiento ds a lo largo de una superficie equipotencial, en tal caso ya que el potencial es constante en una superficie equipotencial. Por la ecuación 25.15, se reconoce que por lo tanto, E debe ser perpendicular al desplazamiento a lo largo de la superficie equipotencial. Esto demuestra que las superficies equipotenciales siempre deben ser perpendiculares a las líneas de campo eléctrico que pasan a través de ellas.[pic 6][pic 7]

Como se mencionó al final de la sección 25.2, las superficies equipotenciales para un campo eléctrico uniforme están constituidas en una familia de planos perpendiculares a las líneas de campo. La figura 25. 12ª muestra algunas superficies equipotenciales representativas de esta situación.

Si la distribución de la carga que origina un campo eléctrico tiene simetría esférica tal que la densidad de carga volumétrica depende solo de distancia radial r, el campo eléctrico es radial. En este caso, , y se puede expresar en la forma  Por lo tanto,[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

Por ejemplo, el potencial eléctrico de una carga puntual es . Debido a que V es solo función de r, la función potencial simétrica esférica. Al aplicar la ecuación 25.17, encuentra que el campo eléctrico debido a la carga puntual es , un resultado familiar. Observe que el potencial solo cambia en dirección radial, no en cualquier dirección perpendicular a r. Por tanto, V [igual que ] solo es función de r. De nuevo, esto es consistente con la idea de que las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo. En este caso, las superficies equipotenciales forman una familia de esferas concéntricas con la distribución de carga de simetría esférica [figura 25.12b]. Las superficies equipotenciales para un dipolo eléctrico se trazan en la figura 25.12c. [pic 12][pic 13][pic 14]

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