La importancia de la conductividad térmica en una variedad de aplicaciones de ingeniería

Análisis gráfico (factores de forma). INTRODUCCIÓN.

La conducción de calor en diversas aplicaciones de la ingeniería es en casos de vital importancia en el ramo industrial. El análisis de la transferencia de calor nos ayuda a poder analizar detalladamente como un sistema genera o pierde temperatura y como esto afecta a los equipos.

En la práctica de conducción de calor mediante cálculos con ley de Fourier y de ohm térmica obtuvimos algunos valores de las placas que sometimos a calentamiento y al mismo tiempo tomamos sus temperaturas con termómetro para comprobar los cálculos anteriormente realizados. Logramos verificar que la conducción de calor varía en varios materiales diferentes y no ofrecen la misma conducción cada elemento.

Conducción en estado estacionario

Los casos de conducción en estado estacionario son aquellos donde la distribución de temperatura en el interior del sólido no cambia con el tiempo. En las figuras de arriba se muestra dos ejemplos sencillos de estos casos. En la parte (a) el refrigerante está a -10oC y el aire de afuera a 28oC; la temperatura cae linealmente a través de la capa aislante al mismo tiempo que fluye el calor del aire al refrigerante. En la (b), el agua en el interior del tanque está a 100oC y el del aire exterior a 20oC. Al igual que el anterior el perfil de la temperatura en la capa aislante es lineal pero el calor fluye en la dirección opuesta.

Como en el estado estacionario no hay acumulación ni pérdida de calor dentro del bloque, q es constante a lo largo del trayecto del flujo de calor y la velocidad del flujo de calor se encuentra:

Si se integra y ordena, resulta:

Donde X2-X1=B=espesor de la capa aislante

T1-T2=deltaT=caída de t3emperatura a lo largo de la capa

Cuando la conductividad térmica k varía linealmente con la temperatura, se utiliza un valor medio de k obtenido con la media aritmética de las temperaturas y, la ecuación queda de la forma:

Donde R=B/kmedia es la resistencia térmica del sólido entre los puntos 1 y 2.

El inverso de la resistencia recibe el nombre de coeficiente de transferencia de calor y se expresa h=kmedia/B

Resistencias compuestas en serie

Si se considera una pared plana como la figura, se tienen tres capas de material diferente, donde Ba, Bb y Bc representan los espesores, ka, kb y kc las conductividades térmicas medias de los materiales de cada capa. Se tiene además delta Ta, delta Tb y delta Tc son las caídas de tempratura a través de cada una de las capa, siendo delta T la caída total, y A es el área de la pared compuesta.

Se desea encontrar una ecuación para calcular la velocidad del flujo de calor a través de la serie de resistencias.

Se expresa la ecuación de velocidad de flujo de calor para cada una de las tres capas, de la siguiente forma:

Se suman las ecuaciones y se obtiene:

Como

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