La información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias
Enviado por Makys Varas • 18 de Junio de 2017 • Ensayo • 533 Palabras (3 Páginas) • 3.880 Visitas
Control N°3: Medidas de Dispersión
Macarena Soledad Meneses Varas
Estadística
Instituto IACC
16 de junio de 2017
Desarrollo
1) Se tiene la información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:
[pic 1]
A continuación se muestra el desarrollo realizado en Excel
BEBIDAS (xi) | FAMILIAS (fi) | Mc*f1 | MC^2 | MC^2*fi | |
30 | 5 | 150 | 900 | 4500 | |
35 | 10 | 350 | 1225 | 12250 | |
40 | 8 | 320 | 1600 | 12800 | |
41 | 12 | 492 | 1681 | 20172 | |
45 | 4 | 180 | 2025 | 8100 | |
Suma | 191 | 39 | 1492 | 57822 | |
Promedio | 38,25641026 | ||||
Varianza | 19,06245891 | ||||
Desviación estándar | 4,366057593 | ||||
Coef. de variación | 0,11412617 | ||||
| 11,41% |
FORMULAS USADAS PARA CALCULAR:
- Varianza: [pic 2]
- Promedio: [pic 3]
a) Calcule la desviación estándar del consumo de latas de bebidas.
R/ Usando la formula [pic 4] , mediante Excel, se determinó que la desviación estándar del consumo de latas de bebidas es de 4,3661.
b) Determine cuál es el porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas.
R/ Usando la formula[pic 5], mediante Excel, se determinó que la variabilidad o coeficiente de variación del consumo de latas de bebidas es de 11,41%
2) La empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de leche por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del país: Metropolitana y Bío-Bío, obteniendo los resultados registrados en las tablas correspondientes.
Utilice los archivos adjuntos para desarrollar esta pregunta:
- 03_control_base_datos_region_metropolitana.xlsx
- 03_control_base_datos_biobio.xlsx
Determine cuál región presenta un consumo con mayor homogeneidad.
[pic 6]
[pic 7]
A continuación se muestra el desarrollo realizado en Excel
- Usando la herramienta Estadística Descriptiva de la opción análisis de datos que provee Excel, se obtuvo el siguiente resultado
|
|
- Realizando de manera manual, mediante Excel, se obtuvo el siguiente resultado.
Región Bío-Bío | |||||||||
Li | Ls | f | MC | MC^2 | MC*fi | MC^2*fi | F | h | H |
90 | 116 | 7 | 103,27 | 10664 | 723 | 74646 | 7 | 7,00% | 7,00% |
116 | 142 | 9 | 129,00 | 16640 | 1161 | 149757 | 16 | 9,00% | 16,00% |
142 | 168 | 21 | 154,73 | 23940 | 3249 | 502736 | 37 | 21,00% | 37,00% |
168 | 193 | 25 | 180,46 | 32564 | 4511 | 814100 | 62 | 25,00% | 62,00% |
193 | 219 | 15 | 206,19 | 42512 | 3093 | 637684 | 77 | 15,00% | 77,00% |
219 | 245 | 14 | 231,92 | 53785 | 3247 | 752984 | 91 | 14,00% | 91,00% |
245 | 271 | 5 | 257,65 | 66381 | 1288 | 331905 | 96 | 5,00% | 96,00% |
271 | 297 | 4 | 283,76 | 80517 | 1135 | 322068 | 100 | 4,00% | 100,00% |
100 | 18407 | 3585880 | |||||||
VARIANZA | 1976,147661 | ||||||||
DESV ESTAN | 44,45388241 | ||||||||
coef variac | 24,15% | ||||||||
PROMEDIO | 184,0724 |
Región Metropolitana | |||||||||
Li | Ls | f | MC | MC^2 | MC*fi | MC^2*fi | F | h | H |
67 | 92 | 1 | 79,52 | 6323 | 80 | 6323 | 1 | 1,00% | 1,00% |
92 | 118 | 3 | 104,95 | 11013 | 315 | 33040 | 4 | 3,00% | 4,00% |
118 | 143 | 14 | 130,38 | 16998 | 1825 | 237967 | 18 | 14,00% | 18,00% |
143 | 169 | 35 | 155,81 | 24275 | 5453 | 849632 | 53 | 35,00% | 53,00% |
169 | 194 | 25 | 181,24 | 32846 | 4531 | 821153 | 78 | 25,00% | 78,00% |
194 | 219 | 16 | 206,67 | 42710 | 3307 | 683367 | 94 | 16,00% | 94,00% |
219 | 245 | 4 | 232,10 | 53868 | 928 | 215472 | 98 | 4,00% | 98,00% |
245 | 271 | 2 | 257,91 | 66515 | 516 | 133030 | 100 | 2,00% | 100,00% |
100 | 16954 | 2979984 | |||||||
VARIANZA | 1054,401936 | ||||||||
DESV ESTAN | 32,4715558 | ||||||||
coef variac | 19,15% | ||||||||
PROMEDIO | 169,5448 |
Respuesta: Mediantes los análisis realizados en Excel se determinó que la región metropolitana presente una mayor homogeneidad en su consumo de leche anual por persona con un 19,15 % versus un 24,59% representado por la región del Bío-Bío
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