La lógica estudia el orden del pensamiento

La lógica estudia el orden del pensamiento. Es la disciplina que estudia métodos de análisis y razonamiento; utilizando el lenguaje de las matemáticas como un lenguaje analítico.

La lógica matemática nos ayuda a establecer criterios de verdad, equivalencias lógicas tales como el silogismo, hacer demostraciones de teoremas que participan en el análisis de argumentos planteados.

2 Proposiciones simples y compuestas

 Proposición: es un enunciado con un valor, dicho valor podemos decir si es verdadero o falso.

Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor. Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas.

Ej.

El gato maúlla. V.

 Proposición simple: también denominadas proposiciones atómicas, estas proposiciones carecen de conectivo lógico, y por tanto no se pueden dividir.

Ej.

El mar es azul.

 Proposiciones compuestas: también denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.

Ej. El mar es azul y el sol brilla mucho

Las proposiciones compuestas se clasifican en: conjunción, disyunción, la negación, condicional y bicondicional.

 Conjunción (^): este operador tiene como valor de verdad, será verdadera cuando ambas sean verdadera.

 Disyunción (v): se lee o, este operador tiene como valor de verdad, será falso cuando ambas sean falsas.

 Condicional ( ): se lee si…entonces, este operador tiene como valor de verdad, será falsa cuando la antecedente sea verdadera y la consecuente sea falsa.

 Bicondicional ( ): se lee si… solo si,tiene como valor de verdad, sera verdadera cuando ambas tengan el mismo valor.

 La negacion ( ): se lee no, y es el valor contradictorio de una propocicion.

Valor de verdad de una proposición.

En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad. En lógica clásica bivalente los valores de verdad sólo son dos, usualmente designamos verdadero y falso. Sin embargo la lógica polivalente el conjunto de valores de verdad incluye otras posibilidades, e incluso en lógica modal la descripción del valor de verdad requiere la noción más compleja de mundos posibles. En lógica difusa por ejemplo el valor de verdad es cualquier número real en el intervalo cerrado.

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