Logica De Primer Orden

Lógica de primer orden

Esta lógica tiene un alcance ontológico más amplio que la lógica propositiva. Considera que el mundo está constituido por:

• OBJETOS: perro, casa, guerra, año, etc.

• PROPIEDADES: verde, grande, larga, de madera, etc.

• RELACIONES: hermana de, sucedió luego de, alquila el, etc.

• FUNCIONES: padre de, amigo de, uno más que, etc.

La lógica de primer orden dota a sus usuarios de la libertad de describir todas las cosas de la manera que sea más apropiada para el dominio. Y es universal, en el sentido de que es capaz de expresar todo aquello que se pueda programar.

¿Por qué lógica de primer orden?

Se eligió el estudio de la representación del conocimiento y del razonamiento a través de la lógica de primer orden debido a que es hasta ahora el esquema que más se ha estudiado y se le conoce mejor.

Sintaxis y semántica

• Signos de constantes: en la interpretación respectiva deberá especificarse a que objeto del mundo se está haciendo referencia mediante el signo de una constante.

Ejemplos: A, B, C, María, Lorena, ...

• Signos de predicado: una interpretación especifica que mediante un signo de predicado se hace referencia a una relación particular de un modelo. Las relaciones entre objetos se definen mediante un conjunto de Tuplas que las satisfacen.

Ejemplos: Redondo, No Hermano, Hermano, Sucesor, Elemento, ...

• Signos de funciones: Algunas relaciones son funcionales, es decir, un determinado objeto está relacionado justamente con otro objeto mediante la relación.

Ejemplos: Una persona tiene exactamente otra persona que es su padre.

Una persona bípeda tiene exactamente una pierna izquierda

Un ángulo tiene exactamente un dado valor para su coseno

• Términos: Un término es una expresión lógica que se refiere a un objeto. Por lo tanto, los signos de constante son términos. En algunos casos resulta más facil utilizar un signo de función que un signo de constante.

Ejemplo: PiernaIzquierdaDe(ReyJuan) se refiere a la pierna izquierda del rey Juan

Oraciones Atómicas

Ahora que ya contamos con términos para referirnos a objetos y signos de predicado para referirnos a relaciones, combinémoslos para formar oraciones atómicas, mediante las que se afirman hechos.

Hermano(Ricardo,Juan) afirma que Ricardo es hermano de Juan.

Es válido que una oración atómica tenga términos complejos como argumentos:

Casado(PadreDe(Ricardo), MadreDe(Juan)) afirma que el padre de Ricardo está casado con la madre de Juan (dentro de una adecuada interpretación).

Oraciones Complejas

Mediante los conectores lógicos se pueden construir oraciones más complicadas, como en el cálculo proposicional. La semántica de las oraciones

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