CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

Los circuitos que contienen condensadores e inductores se pueden representar con ecuaciones diferenciales. El orden de la ecuación diferencial suele ser igual al número de condensadores más el número de inductores en el circuito.

Los circuitos de primer orden son aquellos que contienen solamente un inductor pero no condensadores, o bien solamente un condensador pero no inductores, se pueden representar con una ecuación diferencial de primer orden.

Los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton simplifican el análisis de circuitos de primer orden, ya que muestra que todos los circuitos de primer orden son equivalentes a uno de dos circuitos simples de primer orden.

Un circuito de primer orden está dividido en dos partes. Una parte es el condensador o el inductor único que esperamos encontrar en un circuito de primer orden. La otra parte es el resto del circuito, todo lo demás, excepto el condensador o el inductor. Si es un condensador, entonces el resto del circuito es reemplazado por su circuito equivalente de Thévenin.

[pic 1]

El resultado es un circuito sencillo de primer orden, un circuito en serie que consta de una fuente de voltaje, un resistor y un condensador. Por otra parte si el elemento de almacenaje de energía es un inductor, entonces el resto del circuito es reemplazado por su circuito equivalente de Norton. El resultado es otro circuito sencillo de primer orden, un circuito en paralelo que consiste en una fuente de corriente, un resistor y un inductor. En realidad, todos los circuitos de primer orden son equivalentes a uno de  estos dos circuitos sencillos de primer orden.

CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN QUE CONTIENEN UN CONDESADOR.

[pic 2]

Reemplace el circuito que conste de amplificadores

operacionales, resistores y fuentes, por un circuito

equivalente de Thévenin.

[pic 3]

        El voltaje del condensador es:

        v(t) = Voc + (v(0) - Voc)e-t/τ 

        donde la constante de tiempo τ es:

        τ = RτC

y la condición inicial, v(0), es el voltaje del condensador en el tiempo t = 0

        [pic 4]

        Reemplace el circuito que conste de amplificadores

        operacionales, resistores y fuentes, por su circuito

        equivalente de Norton.

        La corriente del inductor es:[pic 5]

        i(t) = Isc + (i (0) - Isc)e-t/τ

        donde la constante de tiempo τ es:

                        τ = [pic 7][pic 6]

        y la condición inicial, i(0), es la corriente del inductor en

        el tiempo t = 0.

CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN.

Un circuito de segundo orden es un circuito que está representado por una ecuación diferencial de segundo orden. Como regla practica, el orden de la ecuación diferencial que representa un circuito es igual al número de condensadores en el circuito, más la cantidad de inductores. La salida del circuito, también llamada la respuesta del circuito, puede ser la corriente o el voltaje de cualquier dispositivo en el circuito. Los voltajes de fuentes de voltaje independientes y/o las corrientes de fuentes de corriente independientes proporcionan la entrada al circuito.

...