FILTROS ACTIVOS DE PRIMER ORDEN

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FILTROS ACTIVOS DE PRIMER ORDEN

I.-OBJETIVOS.

■ Comprobar el funcionamiento de los filtros pasa-bajo y pasa-alto de primer

orden.

■Combinar los filtros anteriores para formar filtros pasa-banda y supresores

de banda.

II.-LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO.

1  Osciloscopio

1  Generador de funciones

1  Fuente de alimentación

5  Amplificadores operacionales UA741

1  Capacitor 0.01µf                                                                          

3  Capacitores de 0.1µF

5 Resistencias 330Ω

2 Resistencias de 15KΩ, ½W

1 Resistencia de 6.8KΩ, '/zW

2 Resistencias de 1.5KΩ, ½W

4 Resistencias de l0KΩ, 1/2W

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FIME,Depto.de Electronica

[pic 1]

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FIME,Depto.de Electronica

[pic 2]

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FIME,Depto.de Electronica

ÍV.-TEORIA PRELIMINAR.

Los filtros son circuitos seleccionadores de frecuencia. Se denominan activos si usan además de los elementos pasivos R y C amplificadores operacionales. Un filtro se representa por su función de transferencia H(s) definiendo como la razón de los voltajes transformados salida y de entrada, es decir:

H(s) = Vo(s)[pic 3]

           Vi(s)

Los filtros de primer orden tienen en el denominador de H(s) un polinomio de primer orden y pueden ser esencialmente de dos clases:

Pasa-bajo

H(s) = Hoωp

[pic 4]

            S + ωp

Pasa-alto

H(s) =  HmS[pic 5]

              S + ωp

En el filtro pasa-bajo la ganancia a muy bajas frecuencias es Ho y a frecuencias

superiores a la frecuencia de corte ωP, la ganancia decrece a razón de 20

dB/dec.

En el filtro pasa-alto la ganancia a altas frecuencias es constante y es igual a

Hm, pero a frecuencias por abajo de la frecuencia de corte ωP, la ganancia disminuye a razón de 20 dB/dec.

En ambos filtros la ganancia de voltaje es igual al 70.7% dé Ho : Hm cuando la

frecuencia es igual a la frecuencia de corte.

Pasa banda.

Se pueden concatenar un filtro pasa-bajo y un pasa-alto para formar un filtro pasa banda tal y como se muestra en la figura 4.

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FIME,Depto.de Electronica

[pic 6]

La condición es que ωPl <<ωP2 y la ganancia del pasa banda es HoHm.

Supresor de banda,

En forma similar al pasa-banda se puede obtener un filtro supresor de banda, mediante un filtro pasa-bajo y un pasa-alto y un circuito sumador como lo muestra la figura 5

[pic 7]

Figura5 Filtro supresor de banda.

Las condiciones a cumplir son :

ωPl <<ωP2

Ho = Hm

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Diseño de un pasa-banda

Se diseñará un filtro pasa banda para una banda de paso de 1KHz a 10KHz, y una ganancia unitaria.

Seleccionamos el circuito pasa-bajo de la figura 1 .a en cascada con el pasa-alto de ia figura 2.a.

Para el filtro pasa-bajo FP2 =10KHz. Ho=1

ωP2 = 2πf P2

= 2π(104)

= 6.28 *104

seleccionando C = 1F

R =        1

             ωP2C[pic 8]

R =                   1[pic 9]

                            (6.28 *104)(1)

R = 1.59 * 10-5Ω

Considerando un factor de escala de l08

C =0.01mF y R = 1.59KW

Para ganancia unitaria en ambos filtros Ra =∞ y Rb = R.

Para el filtro pasa-alto fp1=1KHz , Hm= 1

ωp1= 2πf p1

=2π(103 )

=6.28x103 

seleccionando C=1F

R =       1[pic 10]

            ωp1C

R =                 1[pic 11]

                            (6.28x103)(1)

R = 1.59 * 10-4

Considerando un factor de escala da 107

C =0.1µlF y R =1.59KΩ

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Diseño  de un filtro supresor

Se diseñará un fíitro supresor de banda, para una banda de rechazo de 1KHz a      10KHz y una ganancia unitaria.

Seleccionamos los circuitos pasa-bajo y pasa-alto de las figuras 2.a y 2.b respectivamente. La señal de entrada se aplicará simultáneamente a los dos

filtros y las salidas se conectarán al circuito sumador de la figura 3.

Para el filtro pasa bajo fp1= 1KHz y Ho = 1

Con C = 1F       y           ωP1=6,28xl03

De    ωP1 = 1 / ( R2C),

se obtiene R2=1.59x10 -4 Ω.

considerando un  factor de escala de 10 7, C = 0. 1µf y  R2=l.59KΩ

En ambos filtros R1 = R2

Para el filtro pasa-alto fp2= 10KHz y Hm = 1

Con C =1µF       y        ωP2=6.28xlO 4 de

                ωP2= 1 / R1C

 si obtiene R 1=1.59x 10 -5Ω

y considerando un factor de escala de 10 8  C = 0.01µf  y R1=1.59KΩ

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V.-PROCEDIMDENTO.

Filtro paso-bajo no inversor.

1.- Implementar el circuito paso-bajo de la figura 1.a

2 - Aplique una señal senoidal de 1khz y V p-p =1. Obsérvese en el osciloscopio las señales de entrada Vin y de salida Vo.

3 .-Varia la frecuencia y observe el comportamiento de la magnitud del voltaje de salida. Observe que a frecuencias menores de 10kHz la magnitud de Vo es sensiblemente constante y a frecuencias mayores de 10kHz la magnitud de Vo decrece.

4.- Tome lectura de los voltajes y del desfasamiento, para posteriormente determinar la ganancia a frecuencias bajas Ao.

Vin= ________

Vo=________

Fase de Vo=_______

5.- Determine la frecuencia de corte "fp", a la cual la magnitud de vo disminuye al 70.7% de su valor a bajas frecuencias.

Fp = _______

Filtro pasa-alto no inversor.

6.- Implementar el circuito pasa-alto de la figura 1 ,b

7.- Aplique una señal senoidal de 10kHz y 1Vp-p, Obsérvese en el osciloscopio la señal de entrada Vin y de salida Vo,

8.- Varié la frecuencia y observe el comportamiento de la magnitud de voltaje de salida. Observe que a frecuencias mayores de 1kHz, la magnitud de Vo es sensiblemente constante y a frecuencias menores de 1kHz la magnitud de Vo decrece

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